2024高三下·全国·专题练习
解题方法
1 . 已知函数
，
．
(1)若
在
上为增函数，求实数
的取值范围．
(2)当
时，设
的两个极值点为
，且
，求
的最小值．
，．(1)若
在上为增函数，求实数的取值范围．(2)当
时，设的两个极值点为，且，求的最小值．
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2 . 函数
定义域为
，下列命题正确的是（ ）
定义域为，下列命题正确的是（ ）A．对于任意正实数，函数 在上是单调递减函数 |
| B．对于任意负实数，函数存在最小值 |
C．存在正实数，使得对于任意的 ，都有 恒成立 |
| D．存在负实数，使得函数在上有两个零点 |
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解题方法
3 . 对于函数，若在定义域内存在实数x，满足
，则称为“局部反比例对称函数”．若
的导函数
是定义在区间
上的“局部反比例对称函数”，则实数m的最大值与最小值之和为________ ．
，若在定义域内存在实数x，满足，则称为“局部反比例对称函数”．若的导函数是定义在区间上的“局部反比例对称函数”，则实数m的最大值与最小值之和为
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4 . 已知函数
.
(1)当
时，求
的单调区间与极值；
(2)求在
的最小值.
.(1)当
时，求的单调区间与极值；(2)求
在的最小值.
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解题方法
5 . 求解下列问题，
(1)若
恒成立，求实数k的最小值；
(2)已知a，b为正实数，
，求函数
的极值．
(1)若
恒成立，求实数k的最小值；(2)已知a，b为正实数，
，求函数的极值．
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6 . 函数
.
(1)函数的单调性；
(2)数在区间
上的最小值
．
.(1)函数
的单调性；(2)数
在区间上的最小值．
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解题方法
7 . 已知函数
，
，其中
.
(1)求证：对任意的
，总有
恒成立；
(2)求函数
在区间上的最小值；
(3)当
时，求证：函数
在区间
上存在极值.
，，其中.(1)求证：对任意的
，总有恒成立；(2)求函数
在区间上的最小值；(3)当
时，求证：函数在区间上存在极值.
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8 . 已知函数
.
(1)当
时，求在
处的切线方程；
(2)讨论在区间
上的最小值.
.(1)当
时，求在处的切线方程；(2)讨论
在区间上的最小值.
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9 . 函数
．
(1)若函数存在过点
的切线，求实数的取值范围；
(2)若
，函数在区间
上最大值为
，最小值为
，求
的最小值．
．(1)若函数
存在过点的切线，求实数的取值范围；(2)若
，函数在区间上最大值为，最小值为，求的最小值．
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解题方法
10 . 已知函数
在区间上的最小值为
，则的值为（ ）
在区间上的最小值为，则的值为（ ）| A．1 | B． | C． | D． |
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549次组卷
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2卷引用：宁夏六盘山高级中学2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试题
