1 . 已知是正六边形边上任意一点，且，则__________.

2 . 已知正六边形ABCDEF的边长为1，若点H是正六边形ABCDEF内或其边界上的一点，则的最小值为______；若点N为线段AE（含端点）上的动点，且满足，则的最大值为______.

3 . 大约在公元222年，赵爽为《周髀算经》一书作注时介绍了“勾股圆方图”，即“赵爽弦图”.如图是某同学绘制的赵爽弦图，其中四边形均为正方形，，则__________.

4 . 已知点P在所在的平面内，则下列命题正确的是（       ）

A．若P为的垂心，，则

B．若为边长为2的正三角形，则的最小值为

C．若为锐角三角形且外心为P，且，则

D．若点O是所在平面内一点，动点P满足，则动点P的轨迹经过的重心

5 . 已知等边三角形的边长为，为边的中点，是边上的动点，则的取值范围为（       ）

A．

B．

C．

D．

6 . 在等边中，，点P是所在平面内一点，且满足，则的取值范围为__________．

7 . 如图，延长正方形的边至点E，使得，动点P从点A出发，沿正方形的边按逆时针方向运动一周后回到点A，若，则下列判断不正确的是（       ）

A．满足的点P必为的中点

B．满足的点P有且只有一个

C．满足的点P有且只有一个

D．满足的点P有且只有一个

8 . 在2022年2月4日举行的北京冬奥会开幕式上，贯穿全场的雪花元素为观众带来了一场视觉盛宴，象征各国，各地区代表团的“小雪花”汇聚成一朵代表全人类“一起走向未来”的“大雪花”的意境惊艳了全世界（如图①），顺次连接图中各顶点可近似得到正六边形ABCDEF（如图②）．已知正六边形ABCDEF的边长为2，若点P是线段EC上的动点（包括端点），则的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

9 . 如图，在中，是直角，的内切圆与分别切于点，点是图中阴影区域内的一点（不包含边界）.若，则至少满足（       ）

A．	B．
C．	D．