名校
1 . 在数列中,若存在常数,使得()恒成立,则称数列为“数列”.
(1)判断数列1,2,3,7,43是否为“数列”;
(2)若,试判断数列是否为“数列”,请说明理由;
(3)若数列为“数列”,且,数列为等比数列,满足求数列的通项公式和的值.
(1)判断数列1,2,3,7,43是否为“数列”;
(2)若,试判断数列是否为“数列”,请说明理由;
(3)若数列为“数列”,且,数列为等比数列,满足求数列的通项公式和的值.
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名校
2 . 已知数列的前项和为,且,则( )
A.1056 | B.1123 | C.1315 | D.2627 |
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解题方法
3 . 已知圆心在轴正半轴上的一系列相外切的圆的圆心的坐标为,且满足,第个圆的圆心横坐标为,这个圆的面积之比为,记,则________ .
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4 . 已知是对数函数且图象过点,数列满足.
(1)求数列的通项公式;
(2)记数列的前n项和为,若,求m的最小值.
(1)求数列的通项公式;
(2)记数列的前n项和为,若,求m的最小值.
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5 . 已知数列中,,若函数的导数为,则____________ .
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解题方法
6 . 如图所示的数阵由数字1和2构成,将上一行的数字1变成1个2,数字2变成2个1,得到下一行的数据,形成数阵,设是第行数字1的个数,是第行数字2的个数,则__________ ,__________ .
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2024-02-12更新
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132次组卷
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2卷引用:广东省部分名校2023-2024学年高二上学期期末教学质量检测数学试题
7 . 对于一个给定的数列,把它的连续两项与的差记为,得到一个新数列,把数列称为原数列的一阶差数列.若数列为原数列的一阶差数列,数列为原数列的一阶差数列,则称数列为原数列的二阶差数列.已知数列的二阶差数列是等比数列,且,则数列的通项公式__________ ;数列的通项公式__________ .
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8 . 已知是等比数列,其前项之积,
(1)求的通项公式,并求的解集;
(2)求.
(1)求的通项公式,并求的解集;
(2)求.
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9 . 数列中,.
(1)求数列的通项公式.
(2)求前n项和.
(1)求数列的通项公式.
(2)求前n项和.
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23-24高三上·上海浦东新·期中
名校
10 . 已知函数.
(1)判断函数的奇偶性,并说明理由;
(2)设函数,若函数和都是奇函数,将满足条件的按从小到大的顺序组成一个数列,求的通项公式.
(1)判断函数的奇偶性,并说明理由;
(2)设函数,若函数和都是奇函数,将满足条件的按从小到大的顺序组成一个数列,求的通项公式.
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