组卷网 > 知识点选题 > 由二面角大小求线段长度或距离
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解析
| 共计 1008 道试题
1 . 已知在四面体中,,二面角的大小为,且点ABCD都在球的球面上,为棱上一点,为棱的中点.若,则       
A.B.C.D.
2 . 已知菱形中,对角线,将沿着折叠,使得二面角 ,则三棱锥的外接球的表面积为________.
   
7日内更新 | 307次组卷 | 1卷引用:四川省南充高级中学2024届高三第二次模拟(理)试卷试题
3 . 正方形的边长为2,点的中点,点的中点,点的中点,将正方形沿折起,如图所示,二面角的大小为,则下列说法正确的是(       
   
A.当时,所成角的余弦值为
B.当时,三棱锥外接球的体积为
C.若,则
D.当时,与平面所成角的正弦值为
7日内更新 | 360次组卷 | 2卷引用:重庆市巴蜀中学校2024届高三3月高考适应性月考(七)数学试卷

4 . 如图在四棱柱中,侧面为正方形,侧面为菱形,分别为棱的中点,在侧面内(包括边界)找到一个点,使三棱锥与三棱锥的体积相等,则点P可以是________(答案不唯一),若二面角的大小为,当取最大值时,线段长度的取值范围是________

7日内更新 | 248次组卷 | 3卷引用:甘肃省兰州市2024届高三下学期诊断考试数学试卷
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5 . 如图,在四棱锥中,平面,底面为正方形,.点在棱上,过三点的平面与平面的交线记为直线.

(1)求证:
(2)若平面与平面所成角的余弦值为.
(i)确定点的位置;
(ii)求点到平面的距离.
7日内更新 | 89次组卷 | 1卷引用:北京市八一学校2021-2022学年高二上学期12月月考数学试卷

6 . 如图,已知四棱锥的底面是菱形,,对角线交于点平面,平面是过直线的一个平面,与棱交于点,且

   


(1)求证:
(2)若平面于点,求的值;
(3)若二面角的大小为,求的长.
7日内更新 | 154次组卷 | 3卷引用:浙江省金华十校2023-2024学年高二上学期1月期末调研考试数学试题

7 . 在边长为4的菱形中,.将菱形沿对角线折叠成大小为的二面角.若点的中点,为三棱锥表面上的动点,且总满足,则点轨迹的长度为(       

A.B.C.D.
7日内更新 | 226次组卷 | 1卷引用:广西南宁市2024届高三3月第一次适应性测试数学试题

8 . 如图,已知二面角的棱上有两点,,且,则下列说法正确的是(       

A.
B.当二面角的大小为时,
C.若,则所成的角的余弦是
D.若,则二面角的余弦值为
7日内更新 | 198次组卷 | 1卷引用:辽宁省新高考联盟(点石联考)2023-22024学年高二下学期3月阶段测试数学试题
2024高一下·全国·专题练习
9 . 如图①梯形ABCD,将梯形沿BE折叠得到图②,使平面平面BCDECEBD相交于O,点PAB上,且RCD的中点,过OPR三点的平面交ACQ

(1)证明:QAC的中点;
(2)证明:平面BEQ
(3)MAB上一点,已知二面角为45°,求的值.
7日内更新 | 38次组卷 | 1卷引用:第八章 立体几何初步(压轴题专练)-单元速记·巧练(人教A版2019必修第二册)
10 . 已知正三棱台的上下底面的边长分别为2和4,且棱台的侧面与底面所成的二面角为,则此三棱台的表面积为(    )
A.B.C.D.
2024-03-22更新 | 657次组卷 | 3卷引用:2024届广东省(佛山市第一中学、广州市第六中学、汕头市金山中学、)高三六校2月联考数学试卷
共计 平均难度:一般