解题方法
1 . 已知双曲线
的实轴长等于虚轴长的2倍，则
的渐近线方程为（ ）
的实轴长等于虚轴长的2倍，则的渐近线方程为（ ）A． | B． |
C． | D． |
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名校
2 . 若双曲线
的虚轴长与实轴长相等，则
的值为（ ）
的虚轴长与实轴长相等，则的值为（ ）| A．4 | B． | C． | D．1 |
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解题方法
3 . 已知双曲线
（
，
）的左顶点为
，过点
的动直线l交C于P，Q两点（均不与A重合），当l与x轴垂直时，
.
(1)求C的方程；
(2)若直线AP和AQ分别与直线
交于点M和N，证明：
为定值.
（，）的左顶点为，过点的动直线l交C于P，Q两点（均不与A重合），当l与x轴垂直时，.(1)求C的方程；
(2)若直线AP和AQ分别与直线
交于点M和N，证明：为定值.
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名校
4 . 在平面直角坐标系
中，已知双曲线
的左､右顶点分别为
、
，点
在双曲线上且位于第一象限，若
且
，则
的值是__________ .
中，已知双曲线的左､右顶点分别为、，点在双曲线上且位于第一象限，若且，则的值是
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解题方法
5 . 已知双曲线
的实轴长为
，其左焦点到双曲线的一条渐近线的距离为
，则双曲线的渐近线方程为（ ）
的实轴长为，其左焦点到双曲线的一条渐近线的距离为，则双曲线的渐近线方程为（ ）A． | B． |
C． | D． |
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6 . 若双曲线
的虚轴长为4，则该双曲线的渐近线方程为__________ .
的虚轴长为4，则该双曲线的渐近线方程为
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2024-01-18更新
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247次组卷
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3卷引用：内蒙古巴彦淖尔市2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题
内蒙古巴彦淖尔市2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题广东省部分学校2023-2024学年高二上学期期末教学质量监测数学试卷（已下线）2.3.2 双曲线的性质(二十二大题型)(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（沪教版2020选择性必修第一册）
名校
解题方法
7 . 已知点
是双曲线C：
的一个顶点，则C的离心率为______ ．
是双曲线C：的一个顶点，则C的离心率为
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名校
8 . 若双曲线C：
的实轴长与虚轴长相等，则
____ ．
的实轴长与虚轴长相等，则
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2023-11-10更新
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638次组卷
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6卷引用：河北省部分高中2023-2024学年高二上学期期中数学试题
河北省部分高中2023-2024学年高二上学期期中数学试题广西贵港市部分学校2023-2024学年高二上学期期中联考数学试题河北省沧州市沧县中学等校2023-2024学年高二上学期期中联考数学试题河北省石家庄市第十八中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题湖南省湘潭市湘潭县第四中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题（已下线）专题23 双曲线的几何性质7种常见考法归类 - 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教B版2019选择性必修第一册)
解题方法
9 . 已知等轴双曲线过点
，则该双曲线方程为__________ .
，则该双曲线方程为
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10 . 若双曲线
的实轴长等于虚轴长的一半，则__________ .
的实轴长等于虚轴长的一半，则
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