名校
解题方法
1 . 已知椭圆
：
的左焦点为
，如图，过点作倾斜角为
的直线与椭圆交于
，
两点，
为线段
的中点，若
（
为坐标原点），则椭圆的离心率为（ ）
：的左焦点为，如图，过点作倾斜角为的直线与椭圆交于，两点，为线段的中点，若（为坐标原点），则椭圆的离心率为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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2024-04-16更新
|
915次组卷
|
2卷引用：江西省鹰潭市2024届高三第一次模拟考试数学试题
名校
解题方法
2 . 已知椭圆
，直线
与交于
两点，且
．则椭圆的离心率是（ ）
，直线与交于两点，且．则椭圆的离心率是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024-04-15更新
|
1173次组卷
|
2卷引用：浙江省9+1联盟2023-2024学年高三下学期3月高考模拟数学试卷
名校
解题方法
3 . 已知直线
与椭圆
和交于A，B两点，且点
平分弦AB，则m的值为______ ．
与椭圆和交于A，B两点，且点平分弦AB，则m的值为
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2024-04-10更新
|
268次组卷
|
2卷引用：山东省青岛第十五中学2023-2024学年高二上学期阶段性自我检测数学试题
名校
解题方法
4 . 过椭圆的右焦点
的直线交该椭圆于A、B两点，线段AB的中点为
，则椭圆E的离心率为______ ．
的右焦点的直线交该椭圆于A、B两点，线段AB的中点为，则椭圆E的离心率为
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2024高三·全国·专题练习
解题方法
5 . 如图，已知椭圆
：
，直线
：
与圆
：
相切且与椭圆交于A，B两点．
(1)若线段AB中点的横坐标为
，求m的值；
(2)过原点O作的平行线
交椭圆于C，D两点，设
，求
的最小值．
：，直线：与圆：相切且与椭圆交于A，B两点． (1)若线段AB中点的横坐标为
，求m的值；(2)过原点O作
的平行线交椭圆于C，D两点，设，求的最小值．
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6 . 设、是椭圆
上的两点，点
是线段的中点，线段的中垂线与椭圆交于
，
两点；
(1)求的方程，并确定的取值范围：
(2)判断是否存在，使、、、四点共圆，若存在，则写出圆的标准方程；若不存在，请说明原因．
、是椭圆上的两点，点是线段的中点，线段的中垂线与椭圆交于，两点；(1)求
的方程，并确定的取值范围：(2)判断是否存在
，使、、、四点共圆，若存在，则写出圆的标准方程；若不存在，请说明原因．
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解题方法
7 . 已知直线
与椭圆
相交于
两点.若弦被直线
平分，则椭圆的离心率为（ ）
与椭圆相交于两点.若弦被直线平分，则椭圆的离心率为（ ）| A． | B． | C． | D． |
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解题方法
8 . 已知椭圆
与直线
交于
两点，且线段的中点为
，则椭圆的方程为__________ .
与直线交于两点，且线段的中点为，则椭圆的方程为
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2024高三下·江苏·专题练习
解题方法
9 . 已知O为坐标原点，点
在椭圆C：上，直线l：
与C交于A，B两点，且线段AB的中点为M，直线OM的斜率为
，则C的方程为
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2024高三下·江苏·专题练习
解题方法
10 . 已知椭圆
的离心率为，△
的三个顶点都在椭圆上，设它的三条边，
，
的中点分别为，，，且三条边所在直线的斜率分别
，
，
，且，，均不为0. 为坐标原点，则（ ）
A． |
B．直线与直线 的斜率之积为 |
C．直线与直线 的斜率之积为 |
D．若直线，， 的斜率之和为1，则 的值为 |
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