组卷网 > 知识点选题 > 双曲线中向量点乘问题
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解析
| 共计 220 道试题
1 . 已知为坐标原点,双曲线的焦距为,且经过点.
(1)求的方程:
(2)若直线交于两点,且,求的取值范围:
(3)已知点上的动点,是否存在定圆,使得当过点能作圆的两条切线时(其中分别是两切线与的另一交点),总满足?若存在,求出圆的半径:若不存在,请说明理由.
7日内更新 | 705次组卷 | 1卷引用:广东省广州市2024届普通高中毕业班综合测试(一)数学试卷

2 . 已知点在双曲线上,过点P作双曲线的渐近线的垂线,垂足分别为AB,若,则       

A.B.2C.D.
3 . 已知双曲线的方程为,其左右焦点分别为,已知点坐标为,双曲线上的点满足,设内切圆半径为,则__________________________
2024-03-10更新 | 127次组卷 | 4卷引用:湖南省怀化市2022-2023学年高二上学期期末数学试题
4 . 已知圆的圆心为,圆的圆心为,一动圆与圆内切,与圆外切,动圆的圆心的轨迹为曲线
(1)求曲线的方程:
(2)已知点,直线不过点并与曲线交于两点,且,直线是否过定点?若过定点,求出定点坐标:若不过定点,请说明理由,
2024-03-10更新 | 476次组卷 | 2卷引用:山东省临沂市罗庄区2024届高三上学期学科素养水平监测数学试题
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5 . 已如双曲线的左、右焦点分别为,过坐标原点的直线与双曲线交于两点,则的取值可以是(  )
A.15B.16C.17D.18
2024-03-02更新 | 57次组卷 | 1卷引用:黑龙江省方正县高楞高级中学校2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题
6 . 设双曲线C)的右焦点为F,点O为坐标原点,过点F的直线C的右支相交于AB两点.

(1)当直线x轴垂直,且两点的距离等于双曲线C的实轴长时,求双曲线C的离心率;
(2)若双曲线C的焦距为4,且恒成立,求双曲线C的实轴长的取值范围.
2024-02-24更新 | 59次组卷 | 1卷引用:浙江省湖州市2023-2024学年高二上学期期末调研测试数学试题
7 . 已知双曲线的右焦点为,其渐近线方程为
(1)求双曲线C的方程
(2)已知斜率为的直线经过点与曲线双曲线交于两点,为坐标原点,若,求的值.
2024-02-22更新 | 106次组卷 | 1卷引用:福建省福州第十八中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试卷
8 . 已知双曲线的左右焦点分别为上两点,且,则直线的方程为(       
A.B.
C.D.
2024-02-22更新 | 75次组卷 | 1卷引用:江西省九江市2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题
9 . 已知双曲线的渐近线方程为,点上.
(1)求的方程.
(2)设是双曲线的左顶点,过点的直线的右支交于两点,直线分别与直线交于两点.试探究:是否存在定点,使得以为直径的圆过点?若存在求点的坐标;若不存在,请说明理由.
2024-02-14更新 | 129次组卷 | 1卷引用:四川省宜宾市普通高中2023-2024学年高二上学期学业质量监测数学试卷
10 . 在平面直角坐标系中,已知双曲线的右焦点为,一条渐近线的倾斜角为,点在双曲线上.
(1)求双曲线的标准方程;
(2)若点在直线上,点在双曲线上,且焦点在以线段为直径的圆上,分别记直线的斜率为,求的值.
共计 平均难度:一般