1 . 在一段时间内，分5次测得某种商品的价格x(万元)和需求量之间的一组数据为

	1	2	3	4	5
价格	1.4	1.6	1.8	2	2.2
需求量y	12	10	7	5	3

已知，.
(1)画出散点图；
(2)求出y关于x的线性回归方程；
(3)如果价格定为1.9万元，预测需求量大约是多少？

2 . 已知变量的统计数据如下表，对表中数据作分析，发现与之间具有线性相关关系，利用最小二乘法，计算得到经验回归直线方程为，据此模型预测当时的值为__________.

	5	6	7	8	9
	3.5	4	5	6	6.5

3 . 下列说法正确的是（       ）

A．若事件A和事件B互斥，

B．数据2，7，4，5，16，1，21，11的第70百分位数为11

C．若随机变量，，则

D．已知y关于x的回归方程为，则样本点的残差的绝对值为2.2

4 . 20世纪80年代初，随着我国的改革开放，经济体制和经营体制逐渐灵活，市场上的商品日益丰富，城市和农村出现小卖部．小卖部主营生活日用商品，有着经营成本小、规模小、商品种类少分布广等特点．近几年，人们的生活水平达到了新的高度，实体小卖部逐渐被应运而生的大小超市所取代．为适应市场，某小卖部经营者欲将经营规模扩大，将小卖部发展成生鲜综合超市，现将2013~2022年的年利润（单位：万元）统计如下：

年限	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
年利润（万元）	2	8	9	12	10	13	15	16	17	18

其中，年限1表示2013年，2表示2014年，3表示2015年，……，以此类推，10表示2022年．
(1)若年利润（单位：万元）与小卖部营业年限成正相关关系，在不改变经营状态的情况下，预测该小卖部2023年的年利润；
(2)以年利润是否低于12万元为评价标准，按照分层抽样从2013~2022年的年利润中随机抽取5个，再从这5个数据中随机抽取2个，求抽取的2个数据至少有1个低于12万元的概率．
附：线性回归方程中，，其中为样本均值．

5 . 某地为响应“扶贫必扶智，扶智就是扶知识、扶技术、扶方法”的号召，建立农业科技图书馆，供农民免费借阅，收集了近5年借阅数据如下表：

年份代码x	1	2	3	4	5
年借阅量y（万册）	4.9	5.1	5.5	5.7	5.8

根据上表，可得y关于x的经验回归方程为，下列结论正确的有（       ）

A．

B．借阅量4.9，5.1，5.5，5.7，5.8的75%分位数为5.7

C．y与x的线性相关系数

D．第六年的借阅量一定不少于6.12万册

7 . 国内某企业研发了一款产品，根据产品成本，每件产品售价不低于43元，经调研，产品售价（单位：元/件）与月销售量（单位：万件），并得到随机变量相对应的一组数据为．
(1)根据相关系数（结果保留两位小数），判断是否可以用线性回归模型拟合与的关系，当时，可以认为两个变量有很强的线性相关性；否则，没有很强的线性相关性．（参考数据：）
(2)建立关于的经验回归方程，并估计当产品的月销售量86875件时，该产品的售价约为多少？
参考公式：相关系数回归方程中斜率和截距的最小
二乘估计公式分别为：．

8 . 在2023年春节期间，某商场对销售的某商品一天的投放量x及其销量y进行调查，发现投放量x和销售量y之间的一组数据如下表所示：

投放量x	6	8	10	12
销售量y	2	3	5	6

通过分析，发现销售量y对投放量x具有线性相关关系.
(1)求销售量y对投放量x的回归直线方程；
(2)欲使销售量为8，则投放量应定为多少.（保留小数点后一位数）
，.

9 . 下列说法正确的是（       ）

A．在经验回归方程 中，当解释变量x每增加1个单位时，响应变量y平均减少3.6个单位

B．在经验回归方程 中，相对于样本点(1,2.8)的残差为-0.15

C．在残差图中，残差分布的水平带状区域的宽度越宽，其模型的拟合效果越差

D．若两个变量的决定系数R² 越大，表示残差平方和越小，即模型的拟合效果越好