1 . 在平面直角坐标系中,以O为极点,x轴非负半轴为极轴建立极坐标系.已知曲线C的极坐标方程为.
(1)求曲线C在直角坐标系中的普通方程;
(2)已知,直线与曲线C交于A,B两点,求的值.
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7日内更新
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227次组卷
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2卷引用:四川省南充市2024届高三高考适应性考试(二诊)理科数学试题
2 . 在平面直角坐标系中,曲线的参数方程为(为参数).以坐标原点为极点,轴的正半轴为极轴建立极坐标系,直线的极坐标方程为,直线的极坐标方程为.
(1)求直线,的直角坐标方程和曲线的极坐标方程;
(2)若直线与曲线交于,两点,直线与曲线交于,两点,求的面积.
(1)求直线,的直角坐标方程和曲线的极坐标方程;
(2)若直线与曲线交于,两点,直线与曲线交于,两点,求的面积.
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3 . 在直角坐标系中,以坐标原点为极点,轴非负半轴为极轴建立极坐标系,曲线的极坐标方程为,曲线上有一动点.
(1)若点(不是极点)的极角,点的极坐标为,求;
(2)设点为曲线:上一点,求的最值.
(1)若点(不是极点)的极角,点的极坐标为,求;
(2)设点为曲线:上一点,求的最值.
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2024-02-17更新
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38次组卷
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2卷引用:【名校面对面】2022-2023学年高三上学期开学大联考文数试题
名校
解题方法
4 . 在直角坐标系中,曲线的参数方程(为参数),以为极点,为极轴建立极坐标系,直线的极坐标方程是: .
(1)求直线的直角坐标方程和曲线的普通方程;
(2)设直线与曲线相交于、两点,求线段的长.
(1)求直线的直角坐标方程和曲线的普通方程;
(2)设直线与曲线相交于、两点,求线段的长.
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2023·全国·模拟预测
5 . 在平面直角坐标系中,曲线的参数方程为(为参数).以坐标原点为极点,轴的非负半轴为极轴建立极坐标系,直线的极坐标方程为,其中满足.
(1)求曲线的普通方程与直线的直角坐标方程;
(2)若与有公共点,求的取值范围.
(1)求曲线的普通方程与直线的直角坐标方程;
(2)若与有公共点,求的取值范围.
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6 . 在直角坐标系中,直线的参数方程为,(为参数),以原点为极点,轴的非负半轴为极轴建立极坐标系,曲线的极坐标方程为.
(1)求曲线的直角坐标方程,并指出其表示何种曲线;
(2)设直线与曲线交于两点,若点的直角坐标为,试求当时的值.
(1)求曲线的直角坐标方程,并指出其表示何种曲线;
(2)设直线与曲线交于两点,若点的直角坐标为,试求当时的值.
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7 . 在平面直角坐标系中,以坐标原点为极点,轴正半轴为极轴建立极坐标系,曲线是以为圆心,且过点的圆.
(1)求曲线的直角坐标方程和极坐标方程;
(2)若,为曲线上两个动点,且,求面积的最大值.
(1)求曲线的直角坐标方程和极坐标方程;
(2)若,为曲线上两个动点,且,求面积的最大值.
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2023-12-20更新
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312次组卷
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2卷引用:四川省达州市普通高中2024届高三上学期第一次诊断性测试数学试题(理科)
名校
8 . 在直角坐标系中,曲线的参数方程为(为参数),过点的直线与仅有一个公共点,该公共点在第一象限,以为极点,轴的正半轴为极轴建立极坐标系.
(1)求和的极坐标方程;
(2)已知(),分别为和上的动点,且,若的面积为1,求.
(1)求和的极坐标方程;
(2)已知(),分别为和上的动点,且,若的面积为1,求.
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2023-11-28更新
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497次组卷
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3卷引用:四川省资阳市2024届高三第一次诊断性考试文科数学试题
名校
解题方法
9 . 在直角坐标系中,曲线的参数方程为(为参数),为曲线上的动点,点满足,点轨迹为曲线,以为极点,轴的非负半轴为极轴建立极坐标系,直线的极坐标方程为
(1)求直线的直角坐标方程和曲线的普通方程;
(2)设直线与曲线的交点为、,求面积的最大值.
(1)求直线的直角坐标方程和曲线的普通方程;
(2)设直线与曲线的交点为、,求面积的最大值.
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10 . 在平面直角坐标系中,以坐标原点为极点,轴正半轴为极轴建立极坐标系,曲线的极坐标方程为,曲线的参数方程为(为参数).
(1)写出的直角坐标方程;
(2)若与只有一个公共点,写出的直角坐标方程.
(1)写出的直角坐标方程;
(2)若与只有一个公共点,写出的直角坐标方程.
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