1 . 定义两个
维向量
，
的数量积
，
，记
为
的第k个分量（
且
）.如三维向量
，其中
的第2分量
.若由维向量组成的集合A满足以下三个条件：①集合中含有n个n维向量作为元素；②集合中每个元素的所有分量取0或1；③集合中任意两个元素，
，满足
（T为常数）且
.则称A为T的完美n维向量集.
(1)求2的完美3维向量集；
(2)判断是否存在完美4维向量集，并说明理由；
(3)若存在A为T的完美n维向量集，求证：A的所有元素的第k分量和
.
维向量，的数量积，，记为的第k个分量（且）.如三维向量，其中的第2分量.若由维向量组成的集合A满足以下三个条件：①集合中含有n个n维向量作为元素；②集合中每个元素的所有分量取0或1；③集合中任意两个元素，，满足（T为常数）且.则称A为T的完美n维向量集.(1)求2的完美3维向量集；
(2)判断是否存在完美4维向量集，并说明理由；
(3)若存在A为T的完美n维向量集，求证：A的所有元素的第k分量和
.
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2 . 已知集合
，
，若
，则实数
可以为（ ）
，，若，则实数可以为（ ）| A．1 | B．3 | C．4 | D．7 |
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3 . 若
，则
__________ ．
，则
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解题方法
4 . 设集合
，
，且
，则值是_________ ．
，，且，则值是
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5 . “mooncake”中的字母构成一个集合，该集合的元素个数是（ ）
| A．5 | B．6 | C．7 | D．8 |
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23-24高一上·上海·期中
名校
解题方法
6 . 已知集合
，则
_____________
，则
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名校
解题方法
7 . 已知
，若
且
，则
__________ .
，若且，则
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名校
解题方法
8 . 已知集合
，
，若
，则实数a的值可以是（ ）
，，若，则实数a的值可以是（ ）A． | B．1 | C． | D． |
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9 . 英文单词interesting的所有字母组成的集合共有（ ）
| A．7个元素 | B．8个元素 | C．9个元素 | D．11个元素 |
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2023-11-15更新
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239次组卷
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2卷引用：云南省昆明市官渡区艺卓中学2023-2024学年高一上学期11月期中考试数学试题
名校
解题方法
10 . 设集合
，
，且，则
的值可以为（ ）
，，且，则的值可以为（ ）A． | B．3 | C．0 | D．1 |
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2023-11-15更新
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232次组卷
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3卷引用：福建省宁德市部分达标学校2024届高三上学期期中质量检测数学试题
福建省宁德市部分达标学校2024届高三上学期期中质量检测数学试题河北省沧衡八校联盟2023-2024学年高三上学期11月期中考试数学试题（已下线）考点1 集合概念与基本关系 --2024届高考数学考点总动员【练】
