解题方法
1 . 已知空间中三点
，则正确的有（ ）
，则正确的有（ ）A． 与 是共线向量 |
B．的一个单位向量是 |
C．与 夹角的余弦值是 |
D．平面 的一个法向量是 |
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解题方法
2 . 如图，棱长为
的正方体
的内切球为球
，
，
分别是棱
，
的中点，
在棱
上移动，则（ ）
的正方体的内切球为球，，分别是棱，的中点，在棱上移动，则（ ） A．对于任意点， 平面 |
B．直线 被球截得的弦长为 |
C．过直线的平面截球所得的所有截面圆中，半径最小的圆的面积为 |
D．当为的中点时，过，，的平面截该正方体所得截面的面积为 |
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2024高二上·全国·专题练习
3 . 把正方形纸片
沿对角线
折成直二面角，，，分别为，，
的中点，则折纸后
的大小为__________ .
沿对角线折成直二面角，，，分别为，，的中点，则折纸后的大小为
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解题方法
4 . 已知斜棱柱中，
，
．设
，
，
．
(1)用基底
，
，
表示向量
，并求
；
(2)求向量与向量夹角的余弦值．
中，，．设，，．(1)用基底
，，表示向量，并求；(2)求向量
与向量夹角的余弦值．
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名校
解题方法
5 . 在四棱锥
中，棱长为2的侧棱
垂直底面边长为2的正方形，
为棱的中点，过直线
的平面
分别与侧棱
、
相交于点、，当
时，截面
的面积为（ ）
中，棱长为2的侧棱垂直底面边长为2的正方形，为棱的中点，过直线的平面分别与侧棱、相交于点、，当时，截面的面积为（ ）| A．2 | B．3 | C． | D． |
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6 . 已知
为正方体所在空间内一点，且
，
，则（ ）
为正方体所在空间内一点，且，，则（ ）A． |
B．三棱锥 的体积为定值 |
C．存在唯一的 ，使得平面 平面 |
D．存在唯一的，使得 |
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2024-01-26更新
|
134次组卷
|
4卷引用：河南省新乡市2023-2024学年高二上学期1月期末测试数学试题
解题方法
7 . 如图，在棱长为1的正方体中，是线段
上一点，下列说法正确的是（ ）
中，是线段上一点，下列说法正确的是（ ）A．若 ，则直线 平面 |
B．若 ，则点到平面 的距离为 |
C．若，则直线 平面 |
D． 的最大值为 |
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名校
8 . 给出下列命题，其中不正确 的命题是（ ）
A．向量 ， ， 共面，即它们所在的直线共面 |
B．若 是空间向量的一个基底，则 也是空间向量的一个基底 |
C．已知向量 ， ，若 ，则 为钝角. |
D．若直线 的方向向量与平面的法向量的夹角等于130°，则直线与平面所成的角为50° |
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2023-11-17更新
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239次组卷
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2卷引用：河北省石家庄市第二中学教育集团2023-2024学年高二上学期期中数学试题
名校
解题方法
9 . 如图，在正方体中，点是线段
上任意一点，则
的值不可能是（ ）
中，点是线段上任意一点，则的值不可能是（ ）A． | B． | C． | D． |
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解题方法
10 . 如图，将正方形纸片沿对角线
翻折，若E，F分别为
的中点，O为原正方形的中心，使得折纸后的二面角
的大小为
，则此时
的值为（ ）
纸片沿对角线翻折，若E，F分别为的中点，O为原正方形的中心，使得折纸后的二面角的大小为，则此时的值为（ ） A． | B． | C． | D． |
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