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解析
| 共计 4337 道试题

1 . 定义运算则函数的值域为(       

A.B.C.D.
今日更新 | 0次组卷 | 1卷引用:北京市延庆区第一中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试卷
2 . 群的概念由法国天才数学家伽罗瓦(1811-1832)在19世纪30年代开创,群论虽起源于对代数多项式方程的研究,但在量子力学晶体结构学等其他学科中也有十分广泛的应用.设是一个非空集合,“”是一个适用于中元素的运算,若同时满足以下四个条件,则称对“”构成一个群:(1)封闭性,即若,则存在唯一确定的,使得;(2)结合律成立,即对中任意元素都有;(3)单位元存在,即存在,对任意,满足,则称为单位元;(4)逆元存在,即任意,存在,使得,则称互为逆元,记作.一般地,可简记作可简记作可简记作,以此类推.正八边形的中心为.以表示恒等变换,即不对正八边形作任何变换;以表示以点为中心,将正八边形逆时针旋转的旋转变换;以表示以所在直线为轴,将正八边形进行轴对称变换.定义运算“”表示复合变换,即表示将正八边形先进行变换再进行变换的变换.以形如,并规定的变换为元素,可组成集合,则对运算“”可构成群,称之为“正八边形的对称变换群”,记作.则以下关于及其元素的说法中,正确的有(       
A.,且
B.互为逆元
C.中有无穷多个元素
D.中至少存在三个不同的元素,它们的逆元都是其本身
今日更新 | 12次组卷 | 1卷引用:2024届山西省高考一模数学试题
3 . 若函数上有定义,且对于任意不同的,都有,则称上的“类函数”.若上的“2类函数”,求实数的取值范围.
昨日更新 | 72次组卷 | 1卷引用:微专题09 隐零点问题

4 . 十七世纪至十八世纪的德国数学家莱布尼兹是世界上第一个提出二进制记数法的人,用二进制记数只需数字0和1,对于整数可理解为逢二进一,例如:自然数1在二进制中就表示为,2表示为,3表示为,5表示为,发现若可表示为二进制表达式,则,其中或1().


(1)记,求证:
(2)记为整数的二进制表达式中的0的个数,如.

(ⅰ)求

(ⅱ)求(用数字作答).

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5 . 已知函数的定义域为,值域为,若存在整数,且,则为函数的“子母数”.已知集合,函数表示不超过的最大整数,例如),当时,函数的所有“子母数”之和为________.
昨日更新 | 59次组卷 | 1卷引用:江西省多校联考2023-2024学年高一下学期第一次阶段性考试(3月月考)数学试题
6 . 若函数对于任意,都有,则称函数是区间上的“阶依附函数”.已知函数是区间上的“2阶依附函数”,则实数的取值范围是__________.
7日内更新 | 38次组卷 | 1卷引用:江苏省盐城市亭湖高级中学2023-2024学年高一上学期期中考试数学试题

7 . 记不超过的最大整数为.若函数既有最大值也有最小值,则实数的取值范围是________

7日内更新 | 115次组卷 | 2卷引用:天津市部分学校2023-2024学年高三下学期第一次质量调查数学试卷
解答题-证明题 | 困难(0.15) |
名校
8 . 置换是代数的基本模型,定义域和值域都是集合的函数称为次置换.满足对任意的置换称作恒等置换.所有次置换组成的集合记作.对于,我们可用列表法表示此置换:,记.
(1)若,计算
(2)证明:对任意,存在,使得为恒等置换;
(3)对编号从1到52的扑克牌进行洗牌,分成上下各26张两部分,互相交错插入,即第1张不动,第27张变为第2张,第2张变为第3张,第28张变为第4张,......,依次类推.这样操作最少重复几次就能恢复原来的牌型?请说明理由.
7日内更新 | 617次组卷 | 2卷引用:浙江省名校协作体2023-2024学年高三下学期返校考试数学试卷
9 . 在数学中,布劳威尔不动点定理是拓扑学里一个非常重要的不动点定理,此定理得名于荷兰数学家鲁伊兹•布劳威尔,简单的讲就是对于满足一定条件的连续函数,存在一个实数,使得,那么我们称该函数为“不动点”函数,为函数的不动点.现新定义:若满足,则称的次不动点.设函数,若在区间上存在次不动点,则的取值可以是(       
A.B.
C.D.
10 . 华人数学家李天岩和美国数学家约克给出了“混浊”的数学定义:由此发展的混浊理论在生物学、经济学和社会学领域都有重要作用,在混沌理论中,函数的周期点是一个关键概念,定义如下:设是定义在R上的函数,对于,令,若存在正整数k使得,且当时,,则称的一个周期为k的周期点.若,写出一个周期为1的周期点_________
7日内更新 | 83次组卷 | 1卷引用:北京市海淀区人大附中2024届高三下学期统练2(3月月考)数学试题
共计 平均难度:一般