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解析
| 共计 2274 道试题
1 . 已知为坐标原点,点为抛物线的焦点,点,直线交抛物线两点(不与点重合),则以下说法正确的是(     
A.
B.存在实数,使得
C.若,则
D.若直线的倾斜角互补,则
今日更新 | 114次组卷 | 2卷引用:黄金卷05(2024新题型)
2 . 已知为抛物线上两个不同的动点,且满足,则的最小值为__________.
昨日更新 | 70次组卷 | 1卷引用:2024届山西省高考一模数学试题
3 . 如图,过点的直线交抛物线AB两点,连接,并延长,分别交直线MN两点,则下列结论中一定成立的有(       
   
A.B.以为直径的圆与直线相切
C.D.
7日内更新 | 513次组卷 | 1卷引用:山东省菏泽市2024届高三下学期一模考试数学试题

4 . 已知抛物线C的顶点为坐标原点,对称轴为坐标轴,准线为l.若C恰过三点中的两点,则C的方程为________;若过C的焦点的直线与C交于AB两点,且Al的距离为4,则________

7日内更新 | 80次组卷 | 1卷引用:福建省泉州市2024届高三质量监测(三)数学试题
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5 . 过抛物线的焦点的直线相交于两点,则(     
A.B.
C.D.
7日内更新 | 118次组卷 | 1卷引用:河北省邢台市五岳联盟2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题

6 . 如图,为坐标原点,为抛物线的焦点,过的直线交抛物线于两点,直线交抛物线的准线于点,设抛物线在点处的切线为

   


(1)若直线轴的交点为,求证:
(2)过点的垂线与直线交于点,求证:
7日内更新 | 686次组卷 | 1卷引用:湖北省七市州2024届高三下学期3月联合统一调研测试数学试题
7 . 在平面直角坐标系中,已知点和抛物线,过的焦点且斜率为的直线与交于两点.记线段的中点为,若线段的中点在上,则的值为__________的值为__________.
7日内更新 | 273次组卷 | 1卷引用:江苏省苏锡常镇2024届高三下学期教学情况调研(一)数学试卷
8 . 直线与抛物线交于两点,且线段的中点为,则抛物线的方程为(       
A.B.
C.D.
7日内更新 | 91次组卷 | 1卷引用:贵州省毕节市织金县部分学校2024届高三下学期一模考试数学试题(一)
9 . 已知抛物线,过焦点的直线交抛物线于两点,且
(1)求抛物线的方程;
(2)若线段轴于两点,判断是否是定值,若是,求出该值,否则说明理由.
(3)若直线交抛物线于CD两点,为弦的中点,,是否存在整数,使得的重心恰在抛物线上.若存在,求出满足条件的所有的值,否则说明理由.
7日内更新 | 96次组卷 | 1卷引用:浙江省2023-2024学年高二下学期3月四校联考数学试题
10 . 抛物线与直线相交于两个不同的点.
(1)当时,求线段的长;
(2)若,求直线的斜率的值.
7日内更新 | 31次组卷 | 1卷引用:北京市八一学校2021-2022学年高二上学期12月月考数学试卷
共计 平均难度:一般