1 . 如图,在边长为的菱形中,,点分别是边的中点,,.沿将翻折到的位置,连接,得到如图所示的五棱锥.
(1)在翻折过程中是否总有平面平面?证明你的结论;
(2)在翻折过程中当四棱锥的体积最大时,求此时点到平面的距离;
(1)在翻折过程中是否总有平面平面?证明你的结论;
(2)在翻折过程中当四棱锥的体积最大时,求此时点到平面的距离;
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2024高一下·江苏·专题练习
解题方法
2 . 设虚数z满足.
(1)计算的值;
(2)是否存在实数a,使?若存在,求出a的值;若不存在,请说明理由.
(1)计算的值;
(2)是否存在实数a,使?若存在,求出a的值;若不存在,请说明理由.
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2024高一下·全国·专题练习
3 . 在复平面内,点A对应的复数为1,点B对应的复数为3+i,将向量绕点A按逆时针旋转90°,并将模扩大到原来的2倍,得向量,则点C对应的复数为
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2024高一下·江苏·专题练习
解题方法
4 . 已知z是复数,与均为实数.
(1)求复数z;
(2)复数在复平面上对应的点在第一象限,求实数a的取值范围.
(1)求复数z;
(2)复数在复平面上对应的点在第一象限,求实数a的取值范围.
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2024高一下·全国·专题练习
5 . 已知复平面内的四个点A,B,C,D构成平行四边形,顶点A,B,C对应复数,则点D对应的复数可以是( )
A. | B. |
C. | D. |
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2024·湖南邵阳·二模
解题方法
6 . 已知复数满足:(其中为虚数单位),则下列说法正确的有( )
A. | B. |
C.的最小值为 | D.的最大值为 |
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解题方法
7 . 在复平面内,复数对应的点为,复数对应的点为,则向量的模长( )
A. | B. | C. | D. |
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2024高一·全国·专题练习
解题方法
8 . 已知复数,当时,( )
A.-1 | B.0 |
C.1 | D.2 |
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2024·福建·模拟预测
9 . 若复数z满足,则( )
A. | B.0 | C. | D.2 |
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2024·广东汕头·一模
10 . 在复数范围内,下列命题是真命题的为( )
A.若,则是纯虚数 |
B.若,则是纯虚数 |
C.若,则且 |
D.若、为虚数,则 |
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