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解析
| 共计 37489 道试题
1 . 如图,在棱长为1的正方体中,MN分别是的中点,为线段上的动点,则下列说法正确的是(       
A.一定是异面直线
B.存在点,使得
C.直线与平面所成角的正切值的最大值为
D.过MNP三点的平面截正方体所得截面面积的最大值为
2 . 已知双曲线的右焦点为,点在双曲线上,.
(1)若,且点在第一象限,点关于轴的对称点为,求直线与双曲线相交所得的弦长;
(2)探究:的外心是否落在双曲线在点处的切线上,若是,请给出证明过程;若不是,请说明理由.
今日更新 | 145次组卷 | 1卷引用:吉林省白山市2024届高三第二次模拟考试数学试题
3 . 如图在四棱锥中,为菱形.

(1)证明:
(2)若,求平面与平面所成二面角的正弦值.
今日更新 | 324次组卷 | 1卷引用:吉林省白山市2024届高三第二次模拟考试数学试题
4 . 已知数列的前项和为,若数列满足:①数列项数有限为;②;③,则称数列为“阶可控摇摆数列”.
(1)若等比数列为“10阶可控摇摆数列”,求的通项公式;
(2)若等差数列为“阶可控摇摆数列”,且,求数列的通项公式;
(3)已知数列为“阶可控摇摆数列”,且存在,使得,探究:数列能否为“阶可控摇摆数列”,若能,请给出证明过程;若不能,请说明理由.
今日更新 | 168次组卷 | 1卷引用:吉林省白山市2024届高三第二次模拟考试数学试题
5 . 已知点是椭圆上关于原点对称的两个点,点是椭圆上异于的一点,且以为直径的圆过点,点轴上,且三点共线,为坐标原点,若成等比数列,则椭圆的离心率为__________.
今日更新 | 160次组卷 | 1卷引用:吉林省白山市2024届高三第二次模拟考试数学试题
6 . 现有两组数据,组:组:.先从组数据中任取3个,构成数组,再从组数据中任取3个,构成数组,两组抽取的结果互不影响.
(1)求数组的数据之和不大于8且数组的数据之和大于8的概率;
(2)记,其中表示数组中最小的数,表示数组中最大的数,求的分布列以及数学期望.
今日更新 | 169次组卷 | 1卷引用:吉林省白山市2024届高三第二次模拟考试数学试题
7 . 已知函数.
(1)若,求曲线处的切线方程;
(2)若,求实数的取值范围.
今日更新 | 577次组卷 | 1卷引用:吉林省白山市2024届高三第二次模拟考试数学试题
8 . 已知中,角所对的边分别为,其中,则__________;若,则当的面积取得最大值时,__________.
今日更新 | 207次组卷 | 1卷引用:吉林省白山市2024届高三第二次模拟考试数学试题
9 . 已知集合,若,则实数的取值范围为__________.
今日更新 | 157次组卷 | 1卷引用:吉林省白山市2024届高三第二次模拟考试数学试题
10 . 已知为复数,则(       
A.若,则为实数
B.
C.若,则
D.若,则复数在复平面内所对应的点位于坐标轴上
今日更新 | 289次组卷 | 1卷引用:吉林省白山市2024届高三第二次模拟考试数学试题
共计 平均难度:一般