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1 . 已知函数.
(1)若的最小正周期为,求的值;
(2)将函数的图象向下平移1个单位长度,得到函数的图象,若函数在区间上没有最值,求的取值范围.
(1)若的最小正周期为,求的值;
(2)将函数的图象向下平移1个单位长度,得到函数的图象,若函数在区间上没有最值,求的取值范围.
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解题方法
2 . 已知函数是定义在上的奇函数,且当时,.
(1)求函数的解析式;
(2)若,使得成立,求实数的取值范围.
(1)求函数的解析式;
(2)若,使得成立,求实数的取值范围.
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3 . 已知锐角的顶点在坐标原点,始边与轴的非负半轴重合,终边与单位圆交于点.
(1)求的值;
(2)若锐角满足,求的值.
(1)求的值;
(2)若锐角满足,求的值.
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解题方法
4 . 已知函数,.
(1)当时,用单调性定义证明:在区间上单调递减;
(2)若在区间内有2个零点,求实数的取值范围.
(1)当时,用单调性定义证明:在区间上单调递减;
(2)若在区间内有2个零点,求实数的取值范围.
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5 . (1)化简:;
(2)计算:.
(2)计算:.
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解题方法
6 . 已知函数(其中为自然对数的底数),若方程有三个根,则的取值范围是__________ .
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解题方法
7 . 函数在区间上的值域为__________ .
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8 . ______ .
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9 . 对于函数,若存在非零常数,使得,都有,则称为广周期函数,广周期为.已知函数满足,则下列结论正确的是( )
A.若,则 |
B.是广周期函数 |
C.若为广周期函数,则的广周期只有一个 |
D.若在上的值域为,则在上的值域为 |
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解题方法
10 . 下列命题是真命题的是( )
A.函数的最小值为2 |
B.若正数满足,则的最小值为16 |
C.若,则函数的最大值为 |
D.若,则函数的最小值为 |
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