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解题方法
1 . 在正方体中,为的中点,在棱上,且,则过且与垂直的平面截正方体所得截面的面积为________ .
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2 . 甲口袋中装有2个黑球和1个白球,乙口袋中装有3个白球.现从甲、乙两口袋中各任取一个球交换放入另一口袋,重复次这样的操作,记甲口袋中黑球个数为,恰有2个黑球的概率为,恰有1个黑球的概率为,则的数学期望________ .(用表示)
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3 . 已知,则下列描述不正确的是( )
A. | B.除以5所得的余数是1 |
C. | D. |
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4 . 秦九韶是我国南宋时期的著名数学家,他在著作《数书九章》中提出,已知三角形三边长计算三角形面积的一种方法“三斜求积术”,其公式为:.若,,,则利用“三斜求积术”求的面积为( )
A. | B. | C. | D. |
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339次组卷
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2卷引用:重庆市荣昌中学校2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题
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解题方法
5 . 函数是定义在上的奇函数,其导函数为,且,当时,,则关于的不等式的解集为( )
A. | B. |
C. | D. |
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6 . 已知.
(1)求;
(2)当为何值时,与垂直?
(1)求;
(2)当为何值时,与垂直?
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7 . 在中,内角,,所对的边分别为,,,且.则下列结论正确的是( )
A. | B.若,则该三角形周长的最大值为6 |
C.若的面积为,则有最小值 | D.设,且,则为定值 |
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8 . 如图,在中,点满足,是线段的中点,过点的直线与边,分别交于点,.(1)若,求的值;
(2)若,求的最小值.
(2)若,求的最小值.
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9 . 若是关于的实系数方程的一个复数根,设,则( )
A. | B. | C. | D. |
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解题方法
10 . 欧拉公式是由瑞士著名数学家欧拉创立,该公式将指数函数的定义域扩大到复数集,建立了三角函数与指数函数的关联,在复变函数论里面占有非常重要的地位,被誉为数学中的天桥.依据欧拉公式,下列说法中正确的是( )
A.对应的点位于第二象限 | B.为实数 |
C.的模长等于 | D.的共轭复数为 |
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