1 . 已知函数
，若
的最小正周期为
．
(1)求的解析式；
(2)若函数
在
上有三个不同零点
，
，
，且
．
①求实数a取值范围；
②若
，求实数a的取值范围．
，若的最小正周期为．(1)求
的解析式；(2)若函数
在上有三个不同零点，，，且．①求实数a取值范围；
②若
，求实数a的取值范围．
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解题方法
2 . 如图，OABC为正方形，
，
，点
为直角坐标平面内的一点，M为线段
的中点，设
．
的表达式；
(2)当取最大值时，求
的值．
，，点为直角坐标平面内的一点，M为线段的中点，设．
的表达式；(2)当
取最大值时，求的值．
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3 . 已知集合
，则
（ ）
，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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181次组卷
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2卷引用：四川省成都外国语学校2024届高三下学期高考模拟（二）数学（理科）试题
名校
解题方法
4 . 记
的内角
，
，
的对边分别为
，
，
.已知
，点
在边
上，且
.
(1)证明：
；
(2)若
，求
的值.
的内角，，的对边分别为，，.已知，点在边上，且.(1)证明：
；(2)若
，求的值.
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解题方法
5 . 设集合
，
，
.
(1)设全集
，求
；
(2)若
，求实数的取值范围．
，，.(1)设全集
，求；(2)若
，求实数的取值范围．
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6 . 已知点
在抛物线
上，
为抛物线上两个动点，
不垂直
轴，
为焦点，且满足
．
(1)求
的值，并证明：线段的垂直平分线过定点；
(2)设（1）中定点为
，当
的面积最大时，求直线的方程．
在抛物线上，为抛物线上两个动点，不垂直轴，为焦点，且满足．(1)求
的值，并证明：线段的垂直平分线过定点；(2)设（1）中定点为
，当的面积最大时，求直线的方程．
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323次组卷
|
2卷引用：四川省绵阳市南山中学实验学校2024届高三下学期3月月考数学试题
名校
解题方法
7 . 记
.
(1)当
时，
为数列
的前
项和，求的通项公式；
(2)记
是
的导函数，求
.
.(1)当
时，为数列的前项和，求的通项公式；(2)记
是的导函数，求.
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849次组卷
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3卷引用：四川省成都市2024届高三下学期第二次诊断性检测文科数学试题
名校
解题方法
8 . 如图所示的几何体是由正方形
沿直线旋转90°得到的．设
是圆弧
的中点，
是圆弧
上的动点（含端点），则直线
与平面
所成角的正弦值最大为（ ）
沿直线旋转90°得到的．设是圆弧的中点，是圆弧上的动点（含端点），则直线与平面所成角的正弦值最大为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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解题方法
9 . 如图，在矩形中，
，点
分别在线段
上，且
，则
的最小值为__________ ．
中，，点分别在线段上，且，则的最小值为
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1201次组卷
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2卷引用：四川省巴中市平昌中学2023-2024学年高一下学期第一次月考数学试题
名校
解题方法
10 . 在等比数列
中，
是函数
的极值点，则
______
中，是函数的极值点，则
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