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1 . 如图,在棱长为2的正方体中,,分别是棱,的中点,则下列说法正确的是( )
A.,,,四点共面 | B. |
C.直线与所成角的余弦值为 | D.点到直线的距离为1 |
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2 . 工厂需要围建一个面积为的矩形堆料场,一边可以利用原有的墙壁,其他三边需要砌新的墙壁,我们知道,砌起的新墙的总长度(单位:)是利用原有墙壁长度(单位:)的函数.
(1)写出关于的函数解析式,并确定的取值范围;
(2)当堆料场的长、宽比为多少时,需要砌起的新墙用的材料最省?(运用导数知识解决)
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3 . 设函数,若不等式对任意的恒成立,则的可能取值是( )
A. | B. | C. | D. |
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4 . 已知函数.
(1)当时,求函数在的最值;
(2)若函数在上单调递增,求实数a的取值范围.
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5 . 已知函数.
(1)求函数的图象在点的切线方程;
(2)求函数的单调区间.
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6 . 已知函数在区间上存在单调递减区间,则可能的值为( )
A.0 | B.1 | C.2 | D.e |
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7 . 已知函数,则
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8 . 已知函数.
(1)当时,求证:;
(2)当时,函数在上的最大值为,求不超过的最大整数.
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9 . 已知直线:是曲线的切线,则
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10 . 已知函数.
(1)求证:当时,曲线与直线只有一个交点;
(2)若既存在极大值,又存在极小值,求实数的取值范围.
(1)求证:当时,曲线与直线只有一个交点;
(2)若既存在极大值,又存在极小值,求实数的取值范围.
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