1 . 已知数列
满足
(1)写出
;
(2)证明:数列
为等比数列;
(3)若
，求数列
的前
项和
.
满足(1)写出
;(2)证明:数列
为等比数列;(3)若
，求数列的前项和.
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解题方法
2 . 在
中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，设向量
，
.
(1)求函数
的最大值;
(2)若
，求的面积.
中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，设向量，.(1)求函数
的最大值;(2)若
，求的面积.
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3 . 设抛物线
的焦点为
，准线为
.斜率为
的直线经过焦点，交
于点
，交准线于点
（，在
轴的两侧），若
，则抛物线的方程为________________ .
的焦点为，准线为.斜率为的直线经过焦点，交于点，交准线于点（，在轴的两侧），若，则抛物线的方程为
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解题方法
4 . 在平行四边形
中，
，则
的取值范围是（ ）
中，，则的取值范围是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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5 . 设
是定义在
上的奇函数，且
，当
时，
，则
的值为（ ）
是定义在上的奇函数，且，当时，，则的值为（ ）| A．-1 | B．-2 | C．2 | D．1 |
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6 . 如图，
是半圆
的直径，
为中点，
，直线
，点
为
上一动点（包括
两点），
与关于直线
对称，记
为垂足，
为垂足．
的长度为
，线段
长度为
，试将
表示为
的函数，并判断其单调性；
(2)记扇形
的面积为
，四边形
面积为
，求
的值域．
是半圆的直径，为中点，，直线，点为上一动点（包括两点），与关于直线对称，记为垂足，为垂足．
的长度为，线段长度为，试将表示为的函数，并判断其单调性；(2)记扇形
的面积为，四边形面积为，求的值域．
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7 . 已知正项数列中，
，点
在抛物线
，数列
中，点
在经过点
，斜率
的直线l上.
(1)求数列，的通项公式；
(2)若
，若表示
的前n项和，求；
(3)若，问是否存在
，使得
成立？若存在，求出k的值；若不存在，说明理由.
中，，点在抛物线，数列中，点在经过点，斜率的直线l上.(1)求数列
，的通项公式；(2)若
，若表示的前n项和，求；(3)若
，问是否存在，使得成立？若存在，求出k的值；若不存在，说明理由.
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解题方法
8 . 已知等差数列的公差不为零，
，且
成等比数列.
(1)求数列的通项公式；
(2)为数列的前n项和，试判断当n取何值时，最大，并求出最大值.
的公差不为零，，且成等比数列.(1)求数列
的通项公式；(2)
为数列的前n项和，试判断当n取何值时，最大，并求出最大值.
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解题方法
9 . 设等比数列的公比为
，其前项和为，前项积为
，并满足条件
，
，
，则下列结论中不正确的是（ ）
的公比为，其前项和为，前项积为，并满足条件，，，则下列结论中不正确的是（ ）A． | B． |
C． 是数列 中的最大值 | D．若 ，则最大为 |
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10 . 数列
前n项和为，且
，则关于
及叙述正确的是（ ）
前n项和为，且，则关于及叙述正确的是（ ）| A．， 都有最小值 | B．， 都有最大值 |
| C．， 都无最小值 | D．， 都无最大值 |
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