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1 . 如图,在棱长为2的正方体中,M,N,分别是,,的中点,Q是线段上的动点,则( )
A.存在点Q,使B,N,P,Q四点共面 |
B.存在点Q,使平面MBN |
C.过Q,M,N三点的平面截正方体所得截面面积的取值范围为 |
D.经过C,M,B,N四点的球的表面积为 |
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2024·全国·模拟预测
2 . 已知为三个不同的平面,为三条不同的直线,若,,,,则下列结论正确的是( )
A.与相交 | B.与相交 | C. | D.与相交 |
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解题方法
3 . 在锐角中,已知角A,B,C所对的边分别为a,b,c,且.
(1)求角C的大小;
(2)求的取值范围.
(1)求角C的大小;
(2)求的取值范围.
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4 . 设方程的两根为,,则( )
A., | B. |
C. | D. |
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今日更新
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272次组卷
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2卷引用:2024届贵州省贵阳市高三下学期适应性考试数学试题
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解题方法
5 . 已知 ,则( )
A. | B. |
C.此二项式展开式的二项式系数和为64 | D.此二项式系数最大项为第4项 |
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6 . 第十四届“中华人民共和国全国人民代表大会”和“中国人民政治协商会议”分别于2023年3月5日和3月4日胜利召开,为实现新时代新征程的目标任务汇聚智慧和力量.某市计划开展“学两会,争当新代先锋”知识竞赛活动.某单位初步推选出3名党员和5名民主党派人士,并从中随机选取4人组成表队参赛.
(1)在代表队中既有党员又有民主党派人士的条件下,求党员甲被选中的概率.
(2)现从代表队中随机选取1名队员,求该队员是党员的概率.
(1)在代表队中既有党员又有民主党派人士的条件下,求党员甲被选中的概率.
(2)现从代表队中随机选取1名队员,求该队员是党员的概率.
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7 . 数学家波利亚说:“为了得到一个方程,我们必须把同一个量以两种不同的方法表示出来,即将一个量算两次,从而建立相等关系”这就是算两次原理,又称为富比尼原理.例如:如图甲,在△ABC中,D为BC的中点,则,,两式相加得,.因为D为BC的中点,所以,于是.请用“算两次”的方法解决下列问题:(1)如图乙,在四边形ABCD中,E,F分别为AD,BC的中点,证明:.
(2)如图丙,在四边形中,E,F分别在边AD,BC上,且,,,,与的夹角为,求向量与向量夹角的余弦值.
(2)如图丙,在四边形中,E,F分别在边AD,BC上,且,,,,与的夹角为,求向量与向量夹角的余弦值.
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今日更新
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15次组卷
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2卷引用:河南省百师联盟2023-2024学年高一下学期4月联考数学试题
解题方法
8 . 随着时代发展和社会进步,教师职业越来越受青睐,考取教师资格证成为不少人的就业规划之一.当前,中小学教师资格考试分笔试和面试两部分.已知某市2023年共有5000名考生参加了中小学教师资格考试的笔试,现从中随机抽取100人的笔试成绩(满分视为100分),得到如下数据:
(1)能否有99%的把握认为考生的笔试成绩与是否为师范类毕业有关?
(2)考生甲为提升笔试成绩,报名参加了某教师资格考试知识竞赛,该竞赛要回答A,B两类问题,每位参赛者回答n次(),每次回答一个问题,若回答正确,则下一个问题从B类中随机抽取;若回答错误,则下一个问题从A类中随机抽取.规定每位参赛者回答的第一个问题从A类中抽取,已知考生甲能正确回答A类问题的概率为,能正确回答类问题的概率为,且每次回答问题正确与否是相互独立的,若考生甲第次回答正确的概率为,证明:为等比数列并求出.
附:,其中.
不及格 | 及格 | |
师范类毕业 | 20 | 45 |
非师范类毕业 | 20 | 15 |
(2)考生甲为提升笔试成绩,报名参加了某教师资格考试知识竞赛,该竞赛要回答A,B两类问题,每位参赛者回答n次(),每次回答一个问题,若回答正确,则下一个问题从B类中随机抽取;若回答错误,则下一个问题从A类中随机抽取.规定每位参赛者回答的第一个问题从A类中抽取,已知考生甲能正确回答A类问题的概率为,能正确回答类问题的概率为,且每次回答问题正确与否是相互独立的,若考生甲第次回答正确的概率为,证明:为等比数列并求出.
附:,其中.
0.05 | 0.025 | 0.01 | |
3.841 | 5.024 | 6.635 |
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解题方法
9 . 如图,在正三棱柱中,,点是线段上靠近的三等分点,则直线与所成角的余弦值为( )
A. | B. | C. | D. |
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10 . 已知,且,则______ .
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