1 . 已知函数.
(1)当时，求的单调区间;
(2)定义表示不超过的最大整数，当时，证明:有两个零点，，并求的值.
参考数据:，，.

2 . 如图，在直三棱柱中，，，D为的中点.

(1)证明：平面.
(2)若以为直径的球的表面积为，求三棱锥的体积.

4 . 如图，在菱形中，.

(1)若，求的值；
(2)若，求.

5 . 已知是边长为1的等边三角形，点D，E分别是边AB，BC的中点，连接DE并延长到点F，使的，则的值为______．

6 . 已知函数，其部分图象如图所示，则下列关于的结论正确的是（    ）  

A．

B．在区间上单调递减

C．的图象关于直线对称

D．的图象向右平移个单位长度可以得到函数图象

7 . 在多项式中，求：
(1)和的值
(2)的值
(3)的值
(4)展开式中系数最大的项和二项式系数最大的项.

8 . 下列说法中正确的是（       ）

A．已知随机事件A，B满足，，则

B．已知随机变量，若，则

C．若样本数据，，…，的平均数为10，则数据的平均数为3

D．随机变量X服从二项分布，若方差，则

9 . 函数在时有极小值0，则（       ）

A．4

B．6

C．11

D．4或11

10 . 如图1，是边长为3的等边三角形，点，分别在线段，上，，，沿将折起到的位置，使得，如图2，

(1)求证：平面平面；
(2)若点在线段上，且直线与平面所成角的正弦值为，求；
(3)在线段上是否存在点，使得平面，若存在，求出的值；若不存在，请说明理由.