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解析
| 共计 4957 道试题
1 . 已知,则的最大值为________
昨日更新 | 49次组卷 | 1卷引用:福建省泉州市2024届高三质量监测(三)数学试题
2 . 已知函数满足,若恰有个零点,则这个零点之和为(       
A.B.C.D.
昨日更新 | 77次组卷 | 1卷引用:福建省泉州市2024届高三质量监测(三)数学试题
3 . 表示正整数ab的最大公约数,若,且,则将k的最大值记为,例如:.
(1)求
(2)已知时,.
(i)求
(ii)设,数列的前n项和为,证明:.
7日内更新 | 101次组卷 | 1卷引用:福建省泉州市2024届高三质量监测(三)数学试题

4 . 若,都存在唯一的实数,使得,则称函数存在“源数列”.已知.


(1)证明:存在源数列;
(2)(ⅰ)若恒成立,求的取值范围;

(ⅱ)记的源数列为,证明:项和.

5 . 若圆与圆外切,则的取值范围是(       
A.B.C.D.
7日内更新 | 28次组卷 | 1卷引用:福建省南平市2023-2024学年高二上学期期末数学试题
6 . 已知函数.
(1)当时,比较的大小;
(2)若,比较的大小.
7日内更新 | 30次组卷 | 1卷引用:福建省南平市2023-2024学年高二上学期期末数学试题
7 . 费马点是指位于三角形内且到三角形三个顶点距离之和最小的点.当三角形三个内角都小于时,费马点与三角形三个顶点的连线构成的三个角都为.已知在中,的费马点,若,则的取值范围是(       
A.B.C.D.
7日内更新 | 567次组卷 | 3卷引用:福建省部分优质高中2023-2024学年高一下学期第一次阶段性检测数学试卷
8 . 已知椭圆的上、下顶点分别是AB,点E(异于AB两点)在椭圆C上,直线EAEB的斜率之积为,椭圆C的短轴长为2.
(1)求椭圆C的标准方程;
(2)点Q是椭圆C长轴上的不同于左右顶点的任意一点,过点Q作斜率不为0的直线ll与椭圆的两个交点分别为PN,若为定值,则称点Q为“稳定点”,问:是否存在这样的稳定点?若有,求出所有的“稳定点”;若没有,请说明理由.
7日内更新 | 335次组卷 | 1卷引用:福建省福州第一中学2023-2024学年高三上学期期末考试数学试题
9 . 瑞典数家科赫在1904年构造能描述雪花形状的图案,就是数学中一朵美丽的雪花——“科赫雪花”.它的绘制规则是:任意画一个正三角形(图1),并把每一条边三等分,再以中间一段为边向外作正三角形,并把这“中间一段”擦掉,形成雪花曲线(图2),如此继续下去形成雪花曲线(图3),直到无穷,形成雪花曲线.设雪花曲线的边数为,面积为,若正三角形的边长为,则=________   =________.
10 . 已知函数.
(1)若曲线处的切线与y轴垂直,求实数a的值;
(2)若函数存在极大值为,求实数a的值.
7日内更新 | 376次组卷 | 2卷引用:福建省福州第三中学2023-2024学年高二上学期1月期末数学试题
共计 平均难度:一般