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解析
| 共计 4305 道试题
1 . 已知点和直线,点的距离 .
(1)求点的轨迹方程;
(2)不经过圆点的直线与点的轨迹交于两点. 设直线的斜率分别为,记 ,是否存在值使得的面积为定值,若存在,求出的值;若不存在,说明理由.
今日更新 | 168次组卷 | 1卷引用:重庆市康德卷2024年普通高等学校招生全国统一考试高考模拟调研卷(四)数学试题
2 . 已知O为坐标原点,对于函数,称向量为函数的相伴特征向量,同时称函数为向量的相伴函数.
(1)记向量的相伴函数为,若当时,求的值;
(2)设,试求函数的相伴特征向量,并求出与共线的单位向量;
(3)已知为函数的相伴特征向量,,请问在的图象上是否存在一点,使得?若存在,求出点的坐标;若不存在,说明理由.
今日更新 | 198次组卷 | 1卷引用:重庆市第七中学2023-2024学年高一下学期第一次月考数学试题
3 . 某单位进行招聘面试,已知参加面试的名学生全都来自A,B,C三所学校,其中来自A校的学生人数为.该单位要求所有面试人员面试前到场,并随机给每人安排一个面试号码,按面试号码由小到大依次进行面试,每人面试时长5分钟,面试完成后自行离场.
(1)求面试号码为2的学生来自A校的概率.
(2)若,且B,C两所学校参加面试的学生人数比为,求A校参加面试的学生先于其他两校学生完成面试(A校所有参加面试的学生完成面试后,B,C两校都还有学生未完成面试)的概率.
(3)记随机变量X表示最后一名A校学生完成面试所用的时长(从第1名学生开始面试到最后一名A校学生完成面试所用的时间),的数学期望,证明:.
4 . 已知函数
(1)求方程上的解集;
(2)设函数
(i)证明:有且只有一个零点;
(ii)记函数的零点为,证明:
今日更新 | 227次组卷 | 1卷引用:重庆市第八中学校2023-2024学年高一下学期2月阶段测试数学试题
5 . 主动降噪耳机让我们在嘈杂的环境中享受一丝宁静,它的工作原理是:先通过微型麦克风采集周围的噪声,然后降噪芯片生成与振幅相同的反相位声波来抵消噪声,已知某噪声的声波曲线且经过点,则下列说法正确的是(       
A.函数是偶函数
B.函数在区间有最大值2
C.,使得
D.若对,都有,则
今日更新 | 45次组卷 | 1卷引用:重庆市西南大学附属中学校2023-2024学年高一下学期定时检测(一)(3月月考)数学试题
6 . 将所有平面向量组成的集合记作f是从的映射,记作,其中都是实数.定义映射的模为:在的条件下的最大值,记作.若存在非零向量,及实数使得,则称的一个特征值.
(1)若,求
(2)若,计算的特征值并求出相应的;(若符合条件的向量有多个,写出其中一个即可)
(3)若,要使有唯一的特征值,实数应满足什么条件?试找出一个映射,满足以下两个条件:①有唯一的特征值;②,并验证满足这两个条件.
今日更新 | 48次组卷 | 1卷引用:重庆市西南大学附属中学校2023-2024学年高一下学期定时检测(一)(3月月考)数学试题

7 . 已知函数,若对任意都有,则实数a的取值范围是(       

A.B.C.D.
昨日更新 | 171次组卷 | 3卷引用:重庆市第八中学校2023-2024学年高一下学期开学考试数学试题

8 . 已知函数是大于0的常数,记曲线在点处的切线为轴上的截距为


(1)若函数,且存在最小值,求的取值范围.
(2)当时,求的取值范围.
昨日更新 | 46次组卷 | 1卷引用:重庆市万州二中教育集团2023-2024学年高二下学期3月质量监测数学试题
9 . 柯西不等式是数学家柯西在研究数学分析中的“流数”问题时得到的,其形式为:,等号成立条件为至少有一方全为0.柯西不等式用处很广,高中阶段常用来证明一些距离最值问题,还可以借助其放缩达到降低题目难度的目的.数列满足.
(1)证明:数列为等差数列.
(2)证明:
(3)证明:.
昨日更新 | 68次组卷 | 1卷引用:重庆市万州二中教育集团2023-2024学年高二下学期3月质量监测数学试题
10 . 对任意的正实数,满足,则的最小值为__________.
昨日更新 | 389次组卷 | 2卷引用:重庆市第八中学校2024届高三下学期高考适应性月考数学试卷 (五)
共计 平均难度:一般