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1 . 内角A、B、C的对边分别是a、b、c,已知:.
(1)求;
(2)若边上的中线BD长为,求面积;
(3),求内切圆半径的取值范围.
(1)求;
(2)若边上的中线BD长为,求面积;
(3),求内切圆半径的取值范围.
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解题方法
2 . 双曲线的左右焦点分别为,,以实轴为直径作圆O,过圆O上一点E作圆O的切线交双曲线的渐近线于A,B两点(B在第一象限),若,与一条渐近线垂直,则双曲线的离心率为______ .
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解题方法
3 . 在平面直角坐标系中,设,且为单位向量,满足,则下列结论正确的有( )
A. |
B. |
C.若向量与垂直,则 |
D.向量与的夹角正切值最大为 |
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2024高三·全国·专题练习
4 . 类比勾股定理“在中,,则”可以得到什么结论?
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5 . 三棱锥P-ABC中,是边长为3的正三角形,,.则三棱锥P-ABC的体积最大为( )
A. | B. | C. | D. |
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6 . 已知函数,若方程存在三个不相等的实根,则实数的取值范围是( )
A. | B. | C. | D. |
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解题方法
7 . 如图,已知直线与函数的图象相切于两点,则函数有( ).
A.2个极大值点,1个极小值点 | B.3个极大值点,2个极小值点 |
C.2个极大值点,无极小值点 | D.3个极大值点,无极小值点 |
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8 . 如图,某公园摩天轮的半径为40m,圆心距地面的高度为50m,摩天轮做匀速转动,每3min转一圈,摩天轮上的点P的起始位置在最低点处.(1)已知在时刻t(单位:min)时点P距离地面的高度(其中,,,求函数解析式及2023min时点P距离地面的高度;
(2)当点P距离地面及以上时,可以看到公园的全貌,求转一圈中有多少时间可以看到公园的全貌?
(2)当点P距离地面及以上时,可以看到公园的全貌,求转一圈中有多少时间可以看到公园的全貌?
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解题方法
9 . 已知双曲线:的左、右焦点分别为、点A在C上,点B在y轴上,,,则C的离心率为____________ .
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10 . 在三棱锥中,和均为边长为2的等边三角形,,则该三棱锥的外接球的表面积是( )
A. | B. | C. | D. |
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