名校
解题方法
1 . 已知函数.
(1)若是定义域上的严格增函数,求a的取值范围;
(2)若,,求实数a的取值范围;
(3)设、是函数的两个极值点,证明:.
(1)若是定义域上的严格增函数,求a的取值范围;
(2)若,,求实数a的取值范围;
(3)设、是函数的两个极值点,证明:.
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解题方法
2 . 已知抛物线的焦点为,点是上互不相同的点,且存在实数,使得对任意,均有.有下列两个结论:(1)数列是等差数列;(2)存在正整数,使得是的等比中项;则( )
A.(1)(2)均正确 | B.(1)(2)均错误 | C.(1)对(2)错 | D.(1)错(2)对 |
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3 . 已知函数,.
(1)当时,证明:在上恒成立;
(2)判断函数的零点个数.
(1)当时,证明:在上恒成立;
(2)判断函数的零点个数.
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解题方法
4 . 已知点在抛物线C:上,过P作圆的两条切线,分别交C于A,B两点,且直线AB的斜率为,若F为C的焦点,为C上的动点,N是C的准线与坐标轴的交点,则( )
A. | B. |
C.的最大值是 | D.的最大值是 |
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2023-06-03更新
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538次组卷
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2卷引用:湖南省普通高中2023届高三高考前模拟数学试题
5 . 函数的所有零点之和为( )
A.4 | B.5 | C.6 | D.7 |
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解题方法
6 . 抛物线的弦与过弦的端点的两条切线所围成的三角形常被称为阿基米德三角形.阿基米德三角形有一些有趣的性质,如:若抛物线的弦过焦点,则过弦的端点的两条切线的斜率之积为定值.设抛物线,弦AB过焦点,△ABQ为阿基米德三角形,则△ABQ的面积的最小值为( )
A. | B. | C. | D. |
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名校
解题方法
7 . 已知三棱锥的四个顶点在球的球面上,,是边长为的正三角形,三棱锥的体积为,为的中点,则过点的平面截球所得截面面积的最小值是______ .
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2023-06-03更新
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607次组卷
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2卷引用:浙江省嘉兴市桐乡第一中学2023届高三下学期5月适应性测试数学试题
名校
8 . 已知函数,,若存在,使得成立,则的最小值为( )
A. | B. | C. | D. |
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2023-06-03更新
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1095次组卷
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5卷引用:浙江省嘉兴市桐乡第一中学2023届高三下学期5月适应性测试数学试题
浙江省嘉兴市桐乡第一中学2023届高三下学期5月适应性测试数学试题山东省新高考质量检测联盟2024届高三第一次质量检测数学试题(A)黑龙江省大兴安岭实验中学2022-2023学年高二下学期7月期末数学试题(已下线)重难点05 导数常考经典压轴小题全归类【十大题型】(已下线)黄金卷02
9 . 已知曲线上的动点满足,且.
(1)求的方程;
(2)若直线与交于、两点,过、分别做的切线,两切线交于点.在以下两个条件①②中选择一个条件,证明另外一个条件成立.
①直线经过定点;
②点在定直线上.
(1)求的方程;
(2)若直线与交于、两点,过、分别做的切线,两切线交于点.在以下两个条件①②中选择一个条件,证明另外一个条件成立.
①直线经过定点;
②点在定直线上.
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解题方法
10 . 定义在上的函数满足,函数的图象关于对称,则( )
A.的图象关于对称 | B.是的一个周期 |
C. | D. |
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