解题方法
1 . 如图,正四面体容器,棱长为是的中点,是线段上的动点,则下列说法正确的是( )
A.若,则 |
B.若在这个容器中放入1个小球(全部进入),则该小球半径的最大值为 |
C.的最小值为 |
D.若在这个容器中放入4个完全相同的小球(全部进入),则这些小球半径的最大值为 |
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名校
解题方法
2 . 已知函数函数,则( )
A.函数的值域为 |
B.存在实数,使得 |
C.若恒成立,则实数的取值范围为 |
D.若函数恰好有5个零点,则函数的5个零点之积的取值范围是 |
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2023-12-19更新
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242次组卷
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2卷引用:江苏省苏州市常熟中学2023-2024学年高一上学期12月学业水平调研数学试题
3 . 已知函数,关于的方程的实根情况,下列说法正确的是( )
A.当时,方程没有实根 |
B.当时,方程只有一个实根 |
C.当时,方程有三个不同实根 |
D.当时,方程有三个不同实根 |
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解题方法
4 . 在中,,,,若,若,则的值为( )
A.2或 | B. | C.1 | D.2 |
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5 . 如图,在直角中,,为上的点,为上的点,若,,,,则__________ .
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6 . 已知定义在上的函数.
(1)当时,求的值域;
(2)若函数在上单调递增,求实数的取值范围;
(3)若函数的定义域内存在,使得成立,则称为局部对称函数,其中为函数的局部对称点.若是的局部对称点,求实数的取值范围.
(1)当时,求的值域;
(2)若函数在上单调递增,求实数的取值范围;
(3)若函数的定义域内存在,使得成立,则称为局部对称函数,其中为函数的局部对称点.若是的局部对称点,求实数的取值范围.
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7 . 如图,在梯形中,,,,.将沿对角线折成四面体,则( )
A.在翻折过程中,存在某个位置,使得 |
B.在翻折过程中,存在某个位置,使得 |
C.在翻折过程中,四面体体积的最大值为 |
D.在翻折过程中,直线与平面所成角正切值的最大值为 |
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解题方法
8 . 如图,在棱长为2的正方体中,为棱的中点,过的截面与棱分别交于点,则下列说法正确的是( )
A.存在点,使得 |
B.线段的长度的最大值是1 |
C.当点与点重合时,多面体的体积为2 |
D.点到截面的距离的最大值是 |
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9 . 对于连续函数,若,则称为的不动点.下列所给的函数中,没有不动点的是( )
A. | B. |
C. | D. |
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名校
解题方法
10 . 已知函数.
(1)证明;
(2)关于的不等式恒成立,求实数的取值范围.
(1)证明;
(2)关于的不等式恒成立,求实数的取值范围.
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2023-07-15更新
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393次组卷
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3卷引用:江西省南昌市新建区第二中学2024届高三上学期8月份学业水平考核数学试题