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解析
| 共计 66122 道试题
1 . 在直角梯形中,已知,动点分别在线段上,且

(1)当时,求的值;
(2)求向量的夹角;
(3)求的取值范围.
今日更新 | 475次组卷 | 1卷引用:江苏省常州市联盟学校2023-2024学年高一下学期3月学情调研数学试卷
2 . 平面内一动点P到直线的距离,是它到定点的距离的2倍.
(1)求动点P的轨迹的方程;
(2)经过点F的直线(不与y轴重合)与轨迹相交于MN两点,过点My轴平行线交直线l于点T,求证:直线过定点.
今日更新 | 133次组卷 | 1卷引用:安徽省六安市2024届高三上学期期末教学质量检测数学试题

3 . 已知函数,设曲线在点处切线的斜率为,若均不相等,且,则的最小值为______

今日更新 | 1907次组卷 | 1卷引用:广东省深圳市2024届高三第一次调研考试数学试卷
4 . 已知双曲线的左、右焦点分别为,过点的直线与双曲线的右支交于两点,若,且双曲线的离心率为,则       
A.B.C.D.
今日更新 | 2620次组卷 | 3卷引用:广东省深圳市2024届高三第一次调研考试数学试卷
5 . 已知点和直线,点的距离 .
(1)求点的轨迹方程;
(2)不经过圆点的直线与点的轨迹交于两点. 设直线的斜率分别为,记 ,是否存在值使得的面积为定值,若存在,求出的值;若不存在,说明理由.
今日更新 | 153次组卷 | 1卷引用:重庆市康德卷2024年普通高等学校招生全国统一考试高考模拟调研卷(四)数学试题
6 . 已知为常数,函数.
(1)当时,求关于的不等式的解集;
(2)当时,若函数上存在零点,求实数的取值范围;
(3)对于给定的,且,证明:关于的方程在区间内有一个实数根.
今日更新 | 1次组卷 | 1卷引用:湖南省长沙市麓山国际实验学校2023-2024学年高一下学期第一次学情检测数学试题
7 . 已知函数.
(1)当时,记函数的导数为,求的值.
(2)当时,证明:.
(3)当时,令的图象在处切线的斜率相同,记的最小值为,求的最小值.
(注:是自然对数的底数).
今日更新 | 382次组卷 | 1卷引用:浙江省强基联盟2024届高三下学期3月联考数学试题
8 . 数值线性代数又称矩阵计算,是计算数学的一个重要分支,其主要研究对象包括向量和矩阵.对于平面向量,其模定义为.类似地,对于列的矩阵,其模可由向量模拓展为(其中为矩阵中第行第列的数,为求和符号),记作,我们称这样的矩阵模为弗罗贝尼乌斯范数,例如对于矩阵,其矩阵模.弗罗贝尼乌斯范数在机器学习等前沿领域有重要的应用.
(1),矩阵,求使的最小值.
(2),,矩阵.
(3)矩阵,证明:.
今日更新 | 744次组卷 | 1卷引用:广东省2024届普通高等学校招生全国统一考试模拟测试(一)数学试卷
9 . 已知O为坐标原点,对于函数,称向量为函数的相伴特征向量,同时称函数为向量的相伴函数.
(1)记向量的相伴函数为,若当时,求的值;
(2)设,试求函数的相伴特征向量,并求出与共线的单位向量;
(3)已知为函数的相伴特征向量,,请问在的图象上是否存在一点,使得?若存在,求出点的坐标;若不存在,说明理由.
今日更新 | 186次组卷 | 1卷引用:重庆市第七中学2023-2024学年高一下学期第一次月考数学试题
共计 平均难度:一般