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解析
| 共计 1213 道试题

1 . 已知函数,则(       

A.当时,函数恰有1个零点
B.当时,函数恰有2个极值点
C.当时,函数恰有2个零点
D.当函数恰有2个零点时,必有一个零点为2
今日更新 | 334次组卷 | 4卷引用:江苏省泰州市2023-2024学年高二上学期1月期末数学试题

2 . 三阶行列式是解决复杂代数运算的算法,其运算法则如下:,则称为空间向量的叉乘,其中为单位正交基底. 以 为坐标原点、分别以的方向为 轴、 轴、 轴的正方向建立空间直角坐标系,已知是空间直角坐标系中异于 的不同两点


(1)①若,求

②证明.


(2)记的面积为 ,证明:.
(3)证明:的几何意义表示以为底面、为高的三棱锥体积的倍.
3 . 已知椭圆C的右焦点为,右顶点为A,直线lx轴交于点M,且
(1)求C的方程;
(2)Bl上的动点,过BC的两条切线,分别交y轴于点PQ
①证明:直线BPBFBQ的斜率成等差数列;
②⊙N经过BPQ三点,是否存在点B,使得,?若存在,求;若不存在,请说明理由.
7日内更新 | 354次组卷 | 1卷引用:江苏省南京市、盐城市2024届高三第一次模拟考试数学试题
4 . 已知抛物线E的焦点为F,过F的直线E于点EB处的切线为,过A作与平行的直线,交E于另一点,记y轴的交点为D,则(       
A.B.
C.D.面积的最小值为16
7日内更新 | 320次组卷 | 1卷引用:江苏省南京市、盐城市2024届高三第一次模拟考试数学试题
5 . 已知函数.
(1)求的单调区间;
(2)设是函数的两个极值点,证明:.
7日内更新 | 238次组卷 | 1卷引用:微专题08 极值点偏移问题

6 . 已知双曲线的右顶点为,过点且与轴垂直的直线交一条渐近线于


(1)求双曲线的方程;
(2)过点作直线与双曲线相交于两点,直线分别交直线两点,求的取值范围.
7日内更新 | 698次组卷 | 1卷引用:江苏省宿迁市2024届高三下学期调研测试数学试题
7 . 在平面直角坐标系xOy中,已知椭圆Γ的离心率为,直线lΓ相切,与圆O相交于AB两点.当l垂直于x轴时,.
(1)求Γ的方程;
(2)对于给定的点集MN,若M中的每个点在N中都存在距离最小的点,且所有最小距离的最大值存在,则记此最大值为.
(ⅰ)若MN分别为线段AB与圆O上任意一点,P为圆O上一点,当的面积最大时,求
(ⅱ)若均存在,记两者中的较大者为.已知均存在,证明:.

8 . 设定义在上的函数的导函数为,若满足,且,则下列说法正确的是(       

A.B.若,且,则
C.的最大值为D.若,则
2024-03-23更新 | 370次组卷 | 1卷引用:江苏省淮阴中学等四校2024届高三下学期期初测试联考数学试卷
2024高三·江苏·专题练习
9 . 在三棱锥中,平面,点M在该三棱锥的外接球O的球面上运动,且满足,则三棱锥的体积最大值为__________
2024-03-20更新 | 79次组卷 | 1卷引用:黄金卷04(2024新题型)
10 . 设集合,其中.若对任意的向量,存在向量,使得,则称A是“T集”.
(1)设,判断MN是否为“T集”.若不是,请说明理由;
(2)已知A是“T集”.
(i)若A中的元素由小到大排列成等差数列,求A
(ii)若c为常数),求有穷数列的通项公式.
共计 平均难度:一般