2 . 已知函数．
(1)求的单调区间；
(2)当时，判断的零点个数，并证明结论；
(3)不等式在上恒成立，求实数的取值范围．

3 . 已知函数 （），.
(1)求函数的极值；
(2)若对任意的恒成立，求实数的取值范围；
(3)求证：时，.

4 . 已知函数．
(1)当时，求函数的极值．
(2)若函数有两个零点，试判断的正负并证明．

5 . 已知，，则的大小关系是（       ）

A．	B．
C．	D．

6 . 已知函数，关于的不等式的解集为，其中，为常数.给出下列四个结论：
①直线是曲线的一条切线；
②；
③当时，的取值范围是；
④要使取唯一的值，仅当.
其中，所有正确结论的序号是__________.

7 . 已知函数图象如图1所示，A，B分别为图象的最高点和最低点，过A，B作x轴的垂线，分别交x轴于，点C为该部分图象与x轴的交点，与y轴的交点为，此时．将绘有该图象的纸片沿x轴折成的二面角，如图2所示，折叠后，则下列四个结论正确的有（       ）

A．

B．的图象在上单调递增

C．在图2中，上存在唯一一点Q，使得面

D．在图2中，若是上两个不同的点，且满足，则的最小值为

8 . 已知函数．
(1)若时，函数有2个不同的零点，求的取值范围；
(2)已知为函数的导函数，在上有极小值0，对于某点，在点的切线方程为，若对于，都有，则称为好点．
①求的值；
②求所有的好点．

9 . 已知（e为自然对数的底数）.
(1)当时，求曲线在点处的切线方程；
(2)当时，设，求函数零点的个数；
(3)，，求实数的取值范围.

10 . 已知动点到点的距离比到直线的距离小2，设动点的轨迹为曲线．
(1)求曲线的轨迹方程；
(2)已知点，过点作直线与曲线交于两点，连接分别交于两点．
①当直线的斜率存在时，设直线的斜率为，直线的斜率为，试判断是否为定值？若是，求出该定值；若不是，请说明理由；
②求面积的最小值．