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1 . 在中,在边BC上,延长AD到,使得,若(为常数),则PD的长度是( )
A.9 | B.8 | C.7 | D.6 |
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解题方法
2 . 已知,且.
(1)求的值:
(2)求的值.
(1)求的值:
(2)求的值.
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3 . 已知,则的值为( )
A. | B. | C. | D. |
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4 . 已知函数,对任意的,都有,且在区间上单调,则的值为( )
A. | B. | C. | D. |
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解题方法
5 . 如图,平面向量与是单位向量,夹角为,那么,向量、构成平面的一个基.若,则将有序实数对称为向量的在这个基下的斜坐标,表示为.
(2)设,,求;
(3)试探究两个向量在这个基下的垂直条件,要求写出探究过程.
(1)记向量,,求向量在这个基下的斜坐标;
(2)设,,求;
(3)试探究两个向量在这个基下的垂直条件,要求写出探究过程.
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6 . 在中,,则边__________ .
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7 . 已知,则的值为( )
A. | B. | C. | D.1 |
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8 . 阅读以下材料并回答问题:
①单位根与本原单位根:在复数域,对于正整数,满足的所有复数称为次单位根,其中,满足对任意小于的正整数,都有,则称这种复数为次本原单位根.例如,时,存在四个4次单位根,,因为,,因此只有两个4次本原单位根;
②分圆多项式:对于正整数,设次本原单位根为,则多项式称为次分圆多项式,记为;例如;
回答以下问题:
(1)直接写出6次单位根,并指出哪些为6次本原单位根(无需证明);
(2)求出,并计算,由此猜想的结果,(将结果表示为的形式)(猜想无需证明);
(3)设所有12次本原单位根在复平面上对应的点为,两个4次本原单位根在复平面上对应的点为,复平面上一点所对应的复数满足,求的取值范围.
①单位根与本原单位根:在复数域,对于正整数,满足的所有复数称为次单位根,其中,满足对任意小于的正整数,都有,则称这种复数为次本原单位根.例如,时,存在四个4次单位根,,因为,,因此只有两个4次本原单位根;
②分圆多项式:对于正整数,设次本原单位根为,则多项式称为次分圆多项式,记为;例如;
回答以下问题:
(1)直接写出6次单位根,并指出哪些为6次本原单位根(无需证明);
(2)求出,并计算,由此猜想的结果,(将结果表示为的形式)(猜想无需证明);
(3)设所有12次本原单位根在复平面上对应的点为,两个4次本原单位根在复平面上对应的点为,复平面上一点所对应的复数满足,求的取值范围.
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9 . 如图,在中,角A,B,C的对边分别是a,b,c,D为BC边上一点,已知,,.(1)若AD平分,求AD的长;
(2)若D为BC边的中点,E,F分别为AB边及AC边上一点(含端点).且,,,求的取值范围.
(2)若D为BC边的中点,E,F分别为AB边及AC边上一点(含端点).且,,,求的取值范围.
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10 . 已知向量,,,且的图象上相邻两条对称轴之间的距离为.
(1)求函数的解析式;
(2)若,且函数在区间上单调,求的取值范围.
(1)求函数的解析式;
(2)若,且函数在区间上单调,求的取值范围.
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