1 . 
表示正整数a，b的最大公约数，若
，且
，
，则将k的最大值记为
，例如：
，
.
(1)求
，
，
；
(2)已知
时，
.
（i）求
；
（ii）设
，数列
的前n项和为
，证明：
.
表示正整数a，b的最大公约数，若，且，，则将k的最大值记为，例如：，.(1)求
，，；(2)已知
时，.（i）求
；（ii）设
，数列的前n项和为，证明：.
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1040次组卷
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4卷引用：四川省成都市实验外国语学校2023-2024学年高二下学期第一次阶段考试数学试题
名校
2 . 已知
，
，且
，则
在
上的投影向量为______
，，且，则在上的投影向量为
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748次组卷
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3卷引用：四川省成都市教育科学研究院附属中学2023-2024学年高三下学期4月综合测试数学（理科）试题
3 . 潮汐现象是地球上的海水受月球和太阳的万有引力作用而引起的周期性涨落现象.某观测站通过长时间观察，发现某港口的潮汐涨落规律为
（其中
，
），其中y（单位：
）为港口水深，x（单位：
）为时间
，该观测站观察到水位最高点和最低点的时间间隔最少为
，且中午12点的水深为
，为保证安全，当水深超过时，应限制船只出入，则下列说法正确的是（ ）
（其中，），其中y（单位：）为港口水深，x（单位：）为时间，该观测站观察到水位最高点和最低点的时间间隔最少为，且中午12点的水深为，为保证安全，当水深超过时，应限制船只出入，则下列说法正确的是（ ）A． |
| B．最高水位为12 |
| C．该港口从上午8点开始首次限制船只出入 |
D．一天内限制船只出入的时长为 |
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526次组卷
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3卷引用： 四川省成都市武侯高级中学2023-2024学年高一下学期第一次月考数学试题
4 . 已知函数
.
(1)若
，求函数
的极值；
(2)讨论
的单调性.
.(1)若
，求函数的极值；(2)讨论
的单调性.
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5 . 已知函数
.
(1)当
时，求
的图象在点
处的切线方程；
(2)若在定义域内单调递增，求实数
的取值范围.
.(1)当
时，求的图象在点处的切线方程；(2)若
在定义域内单调递增，求实数的取值范围.
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名校
解题方法
6 . 如图，菱形
的对角线
与
交于点
，
是
的中位线，与交于点
，已知
是
绕旋转过程中的一个图形﹐且
平面.给出下列结论：
平面
；
②平面
平面；
③“直线
直线”始终不成立.
其中所有正确结论的序号为（ ）
的对角线与交于点，是的中位线，与交于点，已知是绕旋转过程中的一个图形﹐且平面.给出下列结论：
平面；②平面
平面；③“直线
直线”始终不成立.其中所有正确结论的序号为（ ）
| A．①②③ | B．①② | C．①③ | D．②③ |
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417次组卷
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6卷引用：四川省广安市2024届高三第二次诊断性考试数学（文）试题
四川省广安市2024届高三第二次诊断性考试数学（文）试题2024届四川省遂宁市等3地高三二模文科数学试题四川省雅安市2024届高三下学期二诊数学（文）试题四川省乐山市2024届高三第二次调查研究考试文科数学试题河南省南阳市西峡县第一高级中学2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试卷（已下线）专题20 空间直线、平面的垂直-《重难点题型·高分突破》（人教A版2019必修第二册）
7 . 某公司收集了某商品销售收入
（万元）与相应的广告支出
（万元）共10组数据
（
），绘制出如下散点图，并利用线性回归模型进行拟合.
点后再重新进行线性回归分析，则下列说法正确的是（ ）
（万元）与相应的广告支出（万元）共10组数据（），绘制出如下散点图，并利用线性回归模型进行拟合.
点后再重新进行线性回归分析，则下列说法正确的是（ ）A．决定系数 变小 | B．残差平方和变小 |
C．相关系数 的值变小 | D．解释变量与预报变量相关性变弱 |
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1038次组卷
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9卷引用：四川省广安市2024届高三第二次诊断性考试数学（文）试题
四川省广安市2024届高三第二次诊断性考试数学（文）试题四川省遂宁市2024届高三第二次诊断性考试数学（理）试题2024届四川省遂宁市等3地高三二模文科数学试题四川省雅安市2024届高三下学期二诊数学（文）试题四川省雅安市2024届高三下学期二诊数学（理）试题四川省乐山市2024届高三第二次调查研究考试文科数学试题四川省乐山市2024届高三第二次调查研究考试数学(理科)试题（已下线）8.2.1一元线性回归模型+8.2.2一元线性回归模型 第二练 强化考点训练（已下线）8.2.1一元线性回归模型+8.2.2一元线性回归模型 第三课 知识扩展延伸
8 . 已知
是两条不同的直线，
是两个不同的平面，则下列说法正确的是（ ）
是两条不同的直线，是两个不同的平面，则下列说法正确的是（ ）A．若 ， ， ，则 |
B．若， ，，则 |
C．若 ， ，，则 |
D．若，，， ，则 |
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名校
9 . 已知
，则
（ ）
，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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742次组卷
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2卷引用：四川省仪陇中学校2023-2024学年高二下学期第一次月考（4月）数学试题
名校
10 . 设
，则
（ ）
，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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807次组卷
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4卷引用：四川省宜宾市珙县中学校2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题
