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解析
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1 . 十七世纪至十八世纪的德国数学家莱布尼兹是世界上第一个提出二进制记数法的人,用二进制记数只需数字0和1,对于整数可理解为逢二进一,例如:自然数1在二进制中就表示为,2表示为,3表示为,5表示为,发现若可表示为二进制表达式,则,其中或1().


(1)记,求证:
(2)记为整数的二进制表达式中的0的个数,如.

(ⅰ)求

(ⅱ)求(用数字作答).

2 . 已知为等比数列,记分别为数列的前项和,.
(1)求的通项公式;
(2)是否存在整数,使对任意正整数都成立?若存在,求的最小值;若不存在,请说明理由.
7日内更新 | 587次组卷 | 1卷引用:云南省2024届高三第一次高中毕业生复习统一检测数学试题
3 . 已知正项等比数列中,成等差数列.若数列中存在两项,使得为它们的等比中项,则的最小值为(       
A.3B.4C.6D.9
7日内更新 | 1625次组卷 | 7卷引用:云南省德宏傣族景颇族自治州2024届高三上学期期末教学质量监测数学试题
4 . 已知函数.
(1)当时,证明:当时,恒成立;
(2)当时,若函数处取得极大值,求a的取值范围.
7日内更新 | 125次组卷 | 1卷引用:云南省楚雄彝族自治州2024届高三上学期期末数学试题

5 . 已知函数的图象如图所示,的导函数,则下列数值排序正确的是(       


   
A.
B.
C.
D.
6 . 已知,若,则(       
A.B.
C.D.
7日内更新 | 307次组卷 | 1卷引用:云南省2024届高三第一次高中毕业生复习统一检测数学试题
7 . 已知双曲线的左右焦点分别是右支上的一点.若,则的离心率为(       
A.B.C.D.
7日内更新 | 487次组卷 | 1卷引用:云南省2024届高三第一次高中毕业生复习统一检测数学试题
8 . 已知上只有一个极值点,则实数的取值范围为__________.
7日内更新 | 384次组卷 | 2卷引用:云南省2024届高三第一次高中毕业生复习统一检测数学试题
9 . 已知函数,则下列说法正确的是(       
A.若上的单调函数,则
B.若时,上有最小值,无最大值
C.若为奇函数,则
D.当时,处的切线方程为
共计 平均难度:一般