1 . 已知函数
.
(1)若
，求函数
的极值；
(2)讨论
的单调性.
.(1)若
，求函数的极值；(2)讨论
的单调性.
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解题方法
2 . 设
，
是双曲线
：
的左、右焦点，点
分别在双曲线的左、右两支上，且满足
，
，则双曲线的离心率为（ ）
，是双曲线：的左、右焦点，点分别在双曲线的左、右两支上，且满足，，则双曲线的离心率为（ ）| A．2 | B． | C． | D． |
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解题方法
3 . 若不等式
对任意的
恒成立，则
的最小值为（ ）
对任意的恒成立，则的最小值为（ ）A． | B． |
C． | D． |
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1409次组卷
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3卷引用：山东省济南市2024届高三下学期3月模拟考试数学试题
名校
解题方法
4 . 如图，菱形
的对角线
与
交于点
，
是
的中位线，与交于点
，已知
是
绕旋转过程中的一个图形﹐且
平面.给出下列结论：
平面
；
②平面
平面；
③“直线
直线”始终不成立.
其中所有正确结论的序号为（ ）
的对角线与交于点，是的中位线，与交于点，已知是绕旋转过程中的一个图形﹐且平面.给出下列结论：
平面；②平面
平面；③“直线
直线”始终不成立.其中所有正确结论的序号为（ ）
| A．①②③ | B．①② | C．①③ | D．②③ |
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402次组卷
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5卷引用：四川省广安市2024届高三第二次诊断性考试数学（文）试题
解题方法
5 . 在侧棱长为2的正三棱锥
中，点
为线段
上一点，且
，则以
为球心，
为半径的球面与该三棱锥三个侧面交线长的和为（ ）
中，点为线段上一点，且，则以为球心，为半径的球面与该三棱锥三个侧面交线长的和为（ ）A． | B． | C． | D． |
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6 . 已知三棱锥
中，
平面
，过点
分别作平行于平面
的直线交
于点
．
平面；
(2)若为的中点，
，求直线
与平面
所成角的正切值．
中，平面，过点分别作平行于平面的直线交于点．
平面；(2)若
为的中点，，求直线与平面所成角的正切值．
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7 . 已知集合
，
，
，则
（ ）
，，，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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解题方法
8 . 已知正方体的棱长为
，连接正方体各个面的中心得到一个八面体，以正方体的中心为球心作一个半径为
的球，则该球的球面与八面体各面的交线的总长为（ ）
，连接正方体各个面的中心得到一个八面体，以正方体的中心为球心作一个半径为的球，则该球的球面与八面体各面的交线的总长为（ ）A． | B． | C． | D． |
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解题方法
9 . 在直角坐标系
中，已知抛物线
的焦点为
，过的直线
与交于两点，且当的斜率为1时，
．
(1)求的方程；
(2)设与的准线交于点
，直线
与交于点
（异于原点），线段
的中点为
，若
，求
面积的取值范围．
中，已知抛物线的焦点为，过的直线与交于两点，且当的斜率为1时，．(1)求
的方程；(2)设
与的准线交于点，直线与交于点（异于原点），线段的中点为，若，求面积的取值范围．
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名校
解题方法
10 . 若向量
，
，
，则
（ ）
，，，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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519次组卷
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5卷引用：辽宁省辽阳市集美中学2023-2024学年高一下学期4月月考数学试题
