1 . 如图，边长为2的等边
所在的平面垂直于矩形
所在的平面，
，
为
的中点．
；
(2)若
为直线
上一点，且
，求直线
与平面
所成角的正弦值．
所在的平面垂直于矩形所在的平面，，为的中点．
；(2)若
为直线上一点，且，求直线与平面所成角的正弦值．
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解题方法
2 . 已知
的二项展开式中，仅有第5项的二项式系数最大，且各项系数之和为
(1)求实数a和n的值；
(2)求展开式中系数最小的项．
的二项展开式中，仅有第5项的二项式系数最大，且各项系数之和为(1)求实数a和n的值；
(2)求展开式中系数最小的项．
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3 . 甲乙两人轮流投掷一枚质地均匀的骰子，规定谁先掷出6点为胜者；前一场的胜者，则下一场后掷
分出胜者算一场
若第一场时是甲先掷，则第2场甲胜的概率为__________ .
分出胜者算一场若第一场时是甲先掷，则第2场甲胜的概率为
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解题方法
4 . 若直线
与直线
平行，则
__________ ，它们之间的距离为__________ .
与直线平行，则
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解题方法
5 . 已知随机变量
，且
，则
__________ .
，且，则
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解题方法
6 . 一个不透明的口袋中有8个大小相同的球，其中红球5个，白球2个，黑球1个，则下列选项正确的有（ ）
A．从该口袋中任取3个球，设取出的红球个数为 ，则数学期望 |
B．每次从该口袋中任取一个球，记录下颜色后放回口袋，先后取了3次，设取出的红球次数为 ，则方差 |
C．从该口袋中任取3个球，设取出的球的颜色有X种，则数学期望 |
D．每次从该口袋中任取一个球，不放回，拿出红球即停，设拿出的白球的个数为Y，则数学期望 |
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7 . 随机变量X的分布列如下：
其中a，b，c成等差数列，则
可以为（ ）
| X |  | 0 | 1 |
| P | a | b | c |
可以为（ ）A． | B． | C． | D． |
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8 . 已知
，
，
，则（ ）
，，，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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解题方法
9 . 将三颗骰子各掷一次，记事件
“三个点数互不相同”，事件
“至少出现一个
点”，则
（ ）
“三个点数互不相同”，事件“至少出现一个点”，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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10 . 设
…
，则
（ ）
…，则（ ）A． | B． | C．800 | D．640 |
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