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解题方法
1 . 已知数列
的前n项和为
且满足
；等差数列
满足
，且
，
，
成等比数列.
(1)求数列与的通项公式；
(2)求数列
的最大项；
(3)记数列{
}的前n项和为
，求.
的前n项和为且满足；等差数列满足，且，，成等比数列.(1)求数列
与的通项公式；(2)求数列
的最大项；(3)记数列{
}的前n项和为，求.
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2 . 已知数列是正项等比数列，其前n项和为，且
，
．
(1)求的通项公式；
(2)求
的前n项和为，并求满足
的最小整数n．
是正项等比数列，其前n项和为，且，．(1)求
的通项公式；(2)求
的前n项和为，并求满足的最小整数n．
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解题方法
3 . 已知函数
，
是
的极值点．
(1)求实数a的值；
(2)求在
上的最值．
，是的极值点．(1)求实数a的值；
(2)求
在上的最值．
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解题方法
4 . 已知函数
，都有
，则
的取值范围为______ .
，都有，则的取值范围为
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5 . 已知函数
，若方程
有两个不同的实根，则实数
的取值范围是______ .
，若方程有两个不同的实根，则实数的取值范围是
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6 . 若点
是曲线
上任意一点，点
是直线
上任意一点，下列选项中，
的可能取值有（ ）
是曲线上任意一点，点是直线上任意一点，下列选项中，的可能取值有（ ）A． | B． | C． | D． |
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解题方法
7 . 设数列的前
项和为，已知
，
，则（ ）
的前项和为，已知，，则（ ）A． | B． |
| C．数列是等比数列 | D．数列 是等差数列 |
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解题方法
8 . 函数是定义在
上的奇函数，其导函数为
，且
，当
时，
，则关于
的不等式
的解集为（ ）
是定义在上的奇函数，其导函数为，且，当时，，则关于的不等式的解集为（ ）A． | B． |
C． | D． |
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9 . 如图的形状出现在南宋数学家杨辉所著的《详解九章算法•商功》中，后人称为“三角垛”.“三角垛”最上层有1个球，第二层有3个球，第三层有6个球，……第层有
个球，则数列
的前100项和为（ ）
层有个球，则数列的前100项和为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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解题方法
10 . 已知直线
与曲线
相切于点
，则
（ ）
与曲线相切于点，则（ ）| A．-3 | B．-1 | C．5 | D．6 |
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