1 . 使得不等式
成立的一个充分不必要条件是（ ）
成立的一个充分不必要条件是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2 . 已知椭圆
，焦点在
轴上的双曲线
的离心率为
，且过点
，点
在上，且
，在点
处的切线交
于
两点.
(1)求直线
的方程（用含
的式子表示）；
(2)若点
，求
面积的最大值.
，焦点在轴上的双曲线的离心率为，且过点，点在上，且，在点处的切线交于两点.(1)求直线
的方程（用含的式子表示）；(2)若点
，求面积的最大值.
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3 . 
的展开式中，
的系数是（ ）
的展开式中，的系数是（ ）| A．160 | B． | C．220 | D． |
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解题方法
4 . 将编号为
的4个小球随机放入编号为的4个凹槽中，每个凹槽放一个小球，则至少有2个凹槽与其放入小球编号相同的概率是（ ）
的4个小球随机放入编号为的4个凹槽中，每个凹槽放一个小球，则至少有2个凹槽与其放入小球编号相同的概率是（ ）A． | B． | C． | D． |
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5 . 多样性指数是生物群落中种类与个体数的比值.在某个物种数目为
的群落中，辛普森多样性指数
，其中
为第
种生物的个体数，
为总个体数.当
越大时，表明该群落的多样性越高.已知两个实验水塘的构成如下：
(1)若从中分别抽取一个生物个体，求两个生物个体为同一物种的概率；
(2)（i）比较的多样性大小；
（ii）根据（i）的计算结果，分析可能影响群落多样性的因素.
的群落中，辛普森多样性指数，其中为第种生物的个体数，为总个体数.当越大时，表明该群落的多样性越高.已知两个实验水塘的构成如下：| 绿藻 | 衣藻 | 水绵 | 蓝藻 | 硅藻 | |
 | 6 | 6 | 6 | 6 | 6 |
 | 12 | 4 | 3 | 6 | 5 |
中分别抽取一个生物个体，求两个生物个体为同一物种的概率；(2)（i）比较
的多样性大小；（ii）根据（i）的计算结果，分析可能影响群落多样性的因素.
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6 . 已知函数
是定义在
上的连续函数，且在定义域上处处可导，
是的导函数，且
，则（ ）
是定义在上的连续函数，且在定义域上处处可导，是的导函数，且，则（ ）A． | B． |
C． | D． |
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7 . 已知函数
.
(1)求的单调区间；
(2)求的极值.
.(1)求
的单调区间；(2)求
的极值.
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8 . 原核生物大肠杆菌存在于人和动物的肠道内，在适宜的环境和温度下会迅速繁殖导致肠道内生态环境失衡从而引发腹泻等症状，已知大肠杆菌是以简单的二分裂法进行无性繁殖，在适宜的条件下分裂一次（1个变为2个）需要约24分钟，那么在适宜条件下1个大肠杆菌增长到1万个大肠杆菌至少需要约（ ）（参考数据：
）
）| A．4小时 | B．5小时 | C．6小时 | D．7小时 |
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9 . 已知直线
与抛物线
有唯一交点，则
的准线方程为（ ）
与抛物线有唯一交点，则的准线方程为（ ）A． | B． | C． | D． |
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10 . 已知公比为2的等比数列
满足
，则
______ .
满足，则
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