1 . 某中学校园内的红豆树已有百年历史，小明为了测量红豆树高度，他选取与红豆树根部在同一水平面的，两点，在点测得红豆树根部在北偏西的方向上，沿正西方向步行40米到处，测得树根部在北偏西的方向上，树梢的仰角为，则红豆树的高度为（       ）

A．米

B．米

C．米

D．米

2 . 三阶行列式是解决复杂代数运算的算法，其运算法则如下：若，则称为空间向量与的叉乘，其中，， 为单位正交基底. 以 为坐标原点、分别以，，的方向为 轴、 轴、 轴的正方向建立空间直角坐标系，已知，是空间直角坐标系中异于 的不同两点
(1)①若，，求；
②证明.
(2)记的面积为 ，证明：.
(3)证明：的几何意义表示以为底面、为高的三棱锥体积的倍.

3 . 有5个人到南京、镇江、扬州的三所学校去应聘，若每人至多被一个学校录用，每个学校至少录用其中一人，则不同的录用情况种数是（       ）

A．300

B．360

C．390

D．420

4 . 在数列中，已知，，则的前11项的和为（       ）

A．2045

B．2046

C．4093

D．4094

5 . 记△ABC是内角A，B，C的对边分别为a，b，c.已知b²=ac，点D在边AC上，BDsin∠ABC=asinC.
(1)证明：BD=b；
(2)若AD=2DC，求cos∠ABC.

6 . 已知椭圆离心率为，椭圆上的点到焦点的最远距离是.
(1)求椭圆的方程；
(2)椭圆上有四个动点，，，，且与相交于点.
①若点的坐标为，为椭圆的上顶点，为椭圆的右顶点，求的斜率;
②若直线与的斜率均为时，求直线的斜率.

7 . 已知函数，且．
(1)求a的值；
(2)求的最小正周期及单调递增区间．

8 . 已知数列均为等差数列，， ，则（       ）

A．9

B．18

C．16

D．27

9 . 在等比数列中，，为该数列的前项和，为数列的前项和，且，则实数的值是____________．

10 . 已知数列和满足，，，．则（       ）

A．是等比数列	B．是等差数列
C．	D．