1 . 已知对于任意,都有,且,则( )
A.4 | B.8 | C.64 | D.256 |
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2 . 某同学在一次数学测试中的成绩是班级第三名(假设测试成绩两两不同),成绩处于第90百分位数,则该班级的人数可能为( )
A.15 | B.25 | C.30 | D.35 |
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3 . 已知双曲线的渐近线为,左顶点为.
(1)求双曲线的方程;
(2)直线交轴于点,过点的直线交双曲线于,,直线,分别交于,,若,,,均在圆上,
①求的横坐标;
②求圆面积的最小值.
(1)求双曲线的方程;
(2)直线交轴于点,过点的直线交双曲线于,,直线,分别交于,,若,,,均在圆上,
①求的横坐标;
②求圆面积的最小值.
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4 . 已知三棱柱中,底面是边长为2的正三角形,为的重心,.(1)求证:;
(2)已知,平面,且平面.
①求证:;
②求与平面所成角的正弦值.
(2)已知,平面,且平面.
①求证:;
②求与平面所成角的正弦值.
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5 . 某农科所针对耕种深度(单位:cm)与水稻每公顷产量(单位:t)的关系进行研究,所得部分数据如下表:
已知,用最小二乘法求出关于的经验回归方程:,,,数据在样本,的残差分别为,.
(参考数据:两个变量,之间的相关系数为,参考公式:,,)则( )
耕种深度/cm | 8 | 10 | 12 | 14 | 16 | 18 |
每公顷产量/t | 6 | 8 | 11 | 12 |
(参考数据:两个变量,之间的相关系数为,参考公式:,,)则( )
A. | B. |
C. | D. |
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解题方法
6 . 已知向量在向量方向上的投影向量为,向量,且与夹角,则向量可以为( )
A. | B. | C. | D. |
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7 . 已知抛物线,过点的直线与抛物线交于,两点,则线段中点的轨迹方程为__________ .
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解题方法
8 . 设数列的前项和为,若,.
(1)求,,并证明:数列是等差数列;
(2)求.
(1)求,,并证明:数列是等差数列;
(2)求.
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解题方法
9 . 已知椭圆()的左,右焦点分别为,,上,下两个顶点分别为,,的延长线交于,且,则( )
A.椭圆的离心率为 |
B.直线的斜率为 |
C.为等腰三角形 |
D. |
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10 . 已知,当时,_________ .
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