1 . 过原点且与直线垂直的直线方程为( )
A. | B. |
C. | D. |
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2 . 已知根据下表数据用最小二乘法得到关于的线性回归方程为,则___________ .
2 | 3 | 4 | 5 | ||
1.1 | 1.9 | 4.2 | 5.5 |
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3 . 设为同一随机试验中的两个随机事件,则下列命题正确的是( )
A.若,则相互对立 |
B.若,则 |
C.若,则 |
D.若,则 |
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解题方法
4 . 已知一批产品的次品率为0.3,从中有放回地随机抽取50次,表示抽到的次品的件数,则( )
A.9.5 | B.10.5 | C.11.5 | D.12.5 |
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5 . 双曲线的左、右焦点分别为,以为直径的圆与双曲线交于四点,这四点的连线组成的四边形是正方形,设双曲线的渐近线的斜率为,则( )
A. | B. | C. | D. |
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6 . 函数定义域为,下列命题正确的是( )
A.对于任意正实数,函数在上是单调递减函数 |
B.对于任意负实数,函数存在最小值 |
C.存在正实数,使得对于任意的,都有恒成立 |
D.存在负实数,使得函数在上有两个零点 |
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名校
解题方法
7 . 南宋数学家秦九韶在《数书九章》中提出“三斜求积术”,即以小斜幂,并大斜幂,减中斜幂,余半之,自乘于上:以小斜幂乘大斜幂,减上,余四约之,为实:一为从隅,开平方得积,可用公式(其中a、b、c、S为三角形的三边和面积)表示.在中,a、b、c分别为角A、B、C所对的边,若,且,则面积的最大值是_________ .
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名校
解题方法
8 . 已知点M是边长为2的正内一点,且,若,则的最小值为_________ .
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名校
9 . 重庆荣昌折扇是中国四大名扇之一,荣昌折扇平面图为下图的扇形,其中,,动点在上(含端点),连结交扇形的弧于点Q,且,则下列说法正确的是( )
A.若,则 | B.若,则 |
C. | D. |
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名校
10 . 鼎湖峰,矗立于浙江省缙云县仙都风景名胜区,状如春笋拔地而起,其峰顶镶嵌着一汪小湖.某校开展数学建模活动,有建模课题组的学生选择测量鼎湖峰的高度,为此,他们设计了测量方案.如图,在山脚A测得山顶P得仰角为45°,沿倾斜角为15°的斜坡向上走了90米到达B点(A,B,P,Q在同一个平面内),在B处测得山顶P得仰角为60°,则鼎湖峰的山高为( )米.
A. | B. |
C. | D. |
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