1 . 已知函数，的图象的对称中心是____________．

2 . 某校高一学生进行演讲比赛，原有5名同学参加比赛，后又增加两名同学参赛，如果保持原来5名同学比赛顺序不变，那么不同的比赛顺序有_________种情况．

3 . 若函数的导函数为，且满足，则__________．

4 . 已知，求_______.

5 . 已知，则______．

6 . 如图为世界名画《星月夜》，在这幅画中，文森特·梵高用夸张的手法，生动地描绘了充满运动和变化的星空.假设月亮可看作半径为1的圆的一段圆弧，且弧所对的圆心角为.设圆的圆心在点与弧中点的连线所在直线上.若存在圆满足：弧上存在四点满足过这四点作圆的切线，这四条切线与圆也相切，则弧上的点与圆上的点的最短距离的取值范围为__________.（参考数据：）

7 . 若当时，无限趋近于一个确定的值，则称这个确定的值为二元函数在点处对的偏导数，记为，若当时，无限趋近于一个确定的值，则称这个确定的值为二元函数在点处对的偏导数，记为，即．已知二元函数，则f'm,nx+f'm,ny的最小值是__________．

8 . 已知复数与在复平面内用向量和表示（其中是虚数单位，为坐标原点），则与夹角为__________.

9 . 已知，则的值为_______________.

10 . 已知平面直角坐标系中，向量，，若与的夹角为锐角.则实数的取值范围为___________．