1 . 窗花是贴在窗纸或窗户玻璃上的剪纸，是中国古老的传统民间艺术之一，每年新春佳节，我国许多地区的人们都有贴窗花的习俗，以此达到装点环境、渲染气氛的目的，并寄托着辞旧迎新、接福纳祥的愿望.图1是一张由卷曲纹和回纹构成的正六边形剪纸窗花，已知图2中正六边形的边长为，圆的圆心为正六边形的中心，半径为2，若点在正六边形的边上运动，为圆的直径，则的取值范围是________．

2 . 锐角的角A，B，C的对边分别为a，b，c，满足，则的取值范围为______．

3 . 从1，2，3，，这个数中随机抽一个数记为，再从1，2，，中随机抽一个数记为，则______.

4 . 已知锐角中角A，B，C所对的边分别是a，b，c，且，，则的取值范围是________．

5 . 已知为双曲线的右支上一点，点分别在的两条渐近线上，为坐标原点，若四边形为平行四边形，且，则______，

6 . 已知四面体中，，过点的其外接球直径与、夹角正弦值分别为、，则与夹角正弦值为______.

7 . 已知边长为2的菱形中，点为上一动点，点满足，，则的最大值为 _________

8 . 函数在区间上为增函数，当的值最大时，函数的零点个数为__________.

9 . 函数与其导函数为，满足，其中；若，，其中.
①             ②
③       ④
其中正确的命题有______.（将正确的序号都写上，多写漏写均不得分）

10 . 如图，在中，已知，其内切圆与AC边相切于点D，且，延长BA到E，使，连接CE，设以E，C为焦点且经过点A的椭圆的离心率为，以E，C为焦点且经过点A的双曲线的离心率为，则的取值范围是______．