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解析
| 共计 324403 道试题
1 . 已知函数).
(1)讨论的单调性;
(2)证明:);
(3)若函数有三个不同的零点,求的取值范围.
2 . 已知O为坐标原点,对于函数,称向量为函数的相伴特征向量,同时称函数为向量的相伴函数.
(1)记向量的相伴函数为,若当时,求的值;
(2)设,试求函数的相伴特征向量,并求出与共线的单位向量;
(3)已知为函数的相伴特征向量,,请问在的图象上是否存在一点,使得?若存在,求出点的坐标;若不存在,说明理由.
今日更新 | 181次组卷 | 1卷引用:重庆市第七中学2023-2024学年高一下学期第一次月考数学试题
3 . 已知二次函数的图象过点,且不等式的解集为.
(1)求的解析式;
(2)设,若上是单调函数,求实数的取值范围.
今日更新 | 1次组卷 | 1卷引用:第13讲 函数的单调性9种常见题型(2)-【同步题型讲义】(人教A版2019必修第一册)

4 . 某商场举办摸球赢购物券活动.现有完全相同的甲、乙两个小盒,每盒中有除颜色外形状和大小完全相同的10个小球,其中甲盒中有8个黑球和2个白球,乙盒中有3个黑球和7个白球.参加活动者首次摸球,可从这两个盒子中随机选择一个盒子,再从选中的盒子中随机摸出一个球,若摸出黑球,则结束摸球,得300元购物券;若摸出的是白球,则将摸出的白球放回原来盒子中,再进行第二次摸球.第二次摸球有如下两种方案:方案一,从原来盒子中随机摸出一个球;方案二,从另外一个盒子中随机摸出一个球.若第二次摸出黑球,则结束摸球,得200元购物券;若摸出的是白球,也结束摸球,得100元购物券.用X表示一位参加活动者所得购物券的金额.


(1)在第一次摸出白球的条件下,求选中的盒子为甲盒的概率.
(2)①在第一次摸出白球的条件下,通过计算,说明选择哪个方案第二次摸到黑球的概率更大;

②依据以上分析,求随机变量的数学期望的最大值.

今日更新 | 663次组卷 | 2卷引用:河北省沧州市泊头市联考2024届高三下学期高考模拟考试数学试题
5 . 已知的内角ABC的对边分别为abc,若.
(1)求角A
(2)若,求的面积.
今日更新 | 1201次组卷 | 1卷引用:广东省佛山市顺德区华侨中学2024届高三下学期港澳班2月开学考试数学试题
解答题-问答题 | 较难(0.4) |

6 . 是双曲线,求的范围

今日更新 | 27次组卷 | 1卷引用:2024年中国科学技术大学少年班创新班入围考试数学试题
7 . 某单位进行招聘面试,已知参加面试的名学生全都来自A,B,C三所学校,其中来自A校的学生人数为.该单位要求所有面试人员面试前到场,并随机给每人安排一个面试号码,按面试号码由小到大依次进行面试,每人面试时长5分钟,面试完成后自行离场.
(1)求面试号码为2的学生来自A校的概率.
(2)若,且B,C两所学校参加面试的学生人数比为,求A校参加面试的学生先于其他两校学生完成面试(A校所有参加面试的学生完成面试后,B,C两校都还有学生未完成面试)的概率.
(3)记随机变量X表示最后一名A校学生完成面试所用的时长(从第1名学生开始面试到最后一名A校学生完成面试所用的时间),的数学期望,证明:.

8 . 已知双曲线)的右顶点,斜率为1的直线交两点,且中点.


(1)求双曲线的方程;
(2)证明:为直角三角形;
(3)若过曲线上一点作直线与两条渐近线相交,交点为,且分别在第一象限和第四象限,若,求面积的取值范围.
今日更新 | 1636次组卷 | 1卷引用:东北三省三校(哈师大附中、东北师大附中、辽宁省实验中学)2023-2024学年高三下学期第一次联合模拟考数学试题
9 . 在中,角的对边分别为,已知
(1)求
(2)若的中点,求
今日更新 | 2499次组卷 | 4卷引用:山东省潍坊市2024届高三一模数学试题
10 . 如图,在四棱台中,下底面是平行四边形,的中点.

(1)求证:平面平面
(2)若,求直线与平面所成角的正弦值.
共计 平均难度:一般