1 . 已知椭圆，过原点且倾斜角为和的两条直线分别交椭圆于、和、四点．
(1)用、、表示四边形的面积；
(2)若、为定值，当时，求的最大值．

2 . 已知函数.
(1)求的最小正周期和单调区间；
(2)若，求的值.

3 . 在中，已知，解这个三角形．

5 . 已知椭圆的短轴上端点为P，过点P作椭圆互相垂直的两弦.连接，试求点P在上的射影Q的轨迹方程.

6 . 如图，在中，点分所成的比为，点为线段上一动点，若，求的最小值．

7 . 在中，内角，，所对的边分别为a，b，c.已知
(1)求和的值；
(2)求 的值.

8 . 已知双曲线C：，B是右顶点，F是右焦点，点A在x轴的正半轴上，且､和成等比数列，过点F作双曲线C在第一､三象限的渐近线的垂线l，垂足为点P.
(1)求证：.
(2)若l与双曲线C的左右两支分别相交于点D､E，求双曲线的离心率e的取值范围.

9 . 如图，在中，，点是上一点，且满足：，以点为圆心，的长为半径作圆交于点，交于点．若，，求的值．

10 . 已知中，所对的边分别是，边上的中线，设=（，），=（，），且，若动点满足．
(1)求角的集合；
(2)求的最小值；
(3)若，且，为的面积，求的最大值及此时的值．