1 . 已知定义在
上的函数
的图象关于直线
对称，当
时，
.
(1)求
的值；
(2)求的函数表达式；
(3)如果关于
的方程
有解，记
为方程所有解的和，求.
上的函数的图象关于直线对称，当时，.(1)求
的值；(2)求
的函数表达式；(3)如果关于
的方程有解，记为方程所有解的和，求.
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名校
解题方法
2 . 若函数
的增区间为
，则
的值为______ ．
的增区间为，则的值为
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2024-04-10更新
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1121次组卷
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2卷引用：第七届高二试题（B卷）-“枫叶新希望杯”全国数学大赛真题解析（高中版）
9-10高三·河北唐山·阶段练习
名校
解题方法
3 . 若平面向量
，
，
两两的夹角相等，且
，
，则
（ ）
，，两两的夹角相等，且，，则（ ）| A．2 | B．5 | C．2或5 | D． 或5 |
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2024-04-10更新
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1321次组卷
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35卷引用：2011届河北省唐山一中高三九月调研考试文科数学卷
（已下线）2011届河北省唐山一中高三九月调研考试文科数学卷（已下线）2013-2014学年浙江省温州市十校联合体高一下学期期中联考数学试卷（已下线）2014届湖北省黄冈市高三5月适应性考试文科数学试卷2015-2016学年河南省商丘市第一高中高一理下学期期末考数学试卷2015-2016学年河南省商丘市第一高中高一文下学期期末考数学试卷2018年高考数学理科训练试题：专题(20) 平面向量的数量积及其应用人教A版 全能练习 必修4 第二章 热点题型探究（二）人教A版(2019) 必修第二册 逆袭之路 第六章 平面向量及其应用 小节 复习参考题 62020届四川省绵阳南山中学高三三诊模拟数学（文）试题陕西省延安市第一中学2019-2020学年高一下学期6月月考数学试题2019届陕西省宝鸡市宝鸡中学高三上学期10月第一次模拟考试数学(理)试题湖南省邵阳市邵阳县2020-2021学年高一下学期期末数学试题安徽省名校联盟2021-2022学年高三上学期开学考试理科数学试题（已下线）专题14 平面向量-备战2022年高考数学（理）母题题源解密（全国甲卷）（已下线）专题13 平面向量-备战2022年高考数学（文）母题题源解密（全国甲卷）（已下线）专题12 平面向量综合必刷100题-【千题百练】2022年新高考数学高频考点+题型专项千题百练(新高考适用)河南省濮阳市2021-2022学年高一下学期期末数学（理科）试题湖南师范大学附属中学2021-2022学年高一下学期期末数学试题河南省濮阳市2021-2022学年高一下学期期末数学文科试题湖南省常德市临澧县第一中学2022-2023学年高一下学期3月第一次阶段性考试数学试题河南省新乡市第一中学2023届高三三轮冲刺能力测试第六测理科数学试题北京市朝阳外国语学校2024届高三上学期10月质量检测（二）数学试题黑龙江省牡丹江市第二高级中学2023-2024学年高三上学期第四次阶段考试数学试题（已下线）专题04 向量的数量积-【寒假自学课】（苏教版2019）（已下线）复习参考题6（已下线）6.2.4 向量的数量积-高一数学同步精品课堂（人教A版2019必修第二册）（已下线）专题6.3 向量的数量积-举一反三系列（已下线）第6.2.4讲 向量的数量积运算（第2课时）-精讲精练宝典（已下线）专题3.4 平面向量及其应用（讲义）（已下线）专题04 向量的数量积（1）-《重难点题型·高分突破》（苏教版2019必修第二册）（已下线）专题04 向量的数量积（1）-《重难点题型·高分突破》江苏省徐州市2024届高三下学期新高考适应性测试数学试卷江苏省无锡市第一中学2023-2024学年高一下学期阶段性质量检测（3月月考）数学试题河北省保定市唐县第一中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题江西省南昌市第十九中学2022-2023学年高一下学期期中考试数学试卷
解题方法
4 . 如图,圆柱的轴截面
是正方形,点
在底面圆周上,且
于点
.设直线
与平面所成角为
,其正弦值
.圆柱与三棱锥
的体积之比不超过
.
(1)求证:
;
(2)判断
的形状,请说明理由;
(3)若底面半径
,计算点
到平面
的距离.
是正方形,点在底面圆周上,且于点.设直线与平面所成角为,其正弦值.圆柱与三棱锥的体积之比不超过.(1)求证:
;(2)判断
的形状,请说明理由;(3)若底面半径
,计算点到平面的距离.
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5 . 二次函数
为实数，对任意的都有
和
恒成立.已知
的函数图象与
的图象有且只有一个公共点，这个公共点在第二象限.
(1)求证：
；
(2)若
的最小值为-10，求函数的解析式.
为实数，对任意的都有和恒成立.已知的函数图象与的图象有且只有一个公共点，这个公共点在第二象限.(1)求证：
；(2)若
的最小值为-10，求函数的解析式.
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6 . 定义运算“
”满足:
为从向量
按逆时针方向到向量
的夹角
，向量
垂直于
所确定的平面，当
时，其垂直平面的方向向上；当
时，其垂直平面的方向向下，下列说法一定正确的有__________ .（填序号）
①
；②
；③
；④
；⑤当
时，
；⑥
.
”满足:为从向量按逆时针方向到向量的夹角，向量垂直于所确定的平面，当时，其垂直平面的方向向上；当时，其垂直平面的方向向下，下列说法一定正确的有①
；②；③；④；⑤当时，；⑥.
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7 . 给定集合
，若集合
，且对集合
中任意两个元素、
，不妨设
，都有
或
，则称集合具有性质
.假定集合满足形式
，则具有性质的集合中的最小元素
__________ .
，若集合，且对集合中任意两个元素、，不妨设，都有或，则称集合具有性质.假定集合满足形式，则具有性质的集合中的最小元素
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解题方法
8 . 若函数在其定义域内满足
，则的函数表达式为__________ .（含自变量的取值范围）
在其定义域内满足，则的函数表达式为
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9 . 
中，角
，则一定是__________ 三角形.
中，角，则一定是
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10 . 在等比数列
中，已知
，则
______________ .
中，已知，则
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