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2018高一下·全国·专题练习

单选题 | 容易(0.94) |

相反向量向量加法的法则向量加法法则的几何应用向量减法的法则

真题名校

解题方法

利用图形关系进行向量加减、数乘运算利用几何性质解决线性运算问题

1 . 在平行四边形ABCD中，下列结论中错误的是（）

A．

B．

C．

D．

今日更新 | 124次组卷 | 21卷引用：上海市三林中学2017-2018学年高二上学期第一阶段考试数学试题

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9-10高二下·天津·期中

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

导数的运算法则用导数判断或证明已知函数的单调性根据极值求参数根据极值点求参数

名校

解题方法

利用函数的极值求参数值

2 . 已知函数

在

时有极值0，则

______．

7日内更新 | 762次组卷 | 53卷引用：宁夏育才中学2016-2017学年高二下学期期中考试数学（理）试题

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11-12高一下·江西赣州·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

比较正弦值的大小二倍角的余弦公式二倍角的正切公式辅助角公式

名校

解题方法

利用三角恒等变换解决三角函数性质问题

3 . 设

，则有（）

A．

B．

C．

D．

7日内更新 | 521次组卷 | 58卷引用：【全国百强校】天津市河西区新华中学2017-2018学年高一上学期期末考试数学试题

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13-14高一下·江西南昌·期中

单选题 | 较易(0.85) |

求等差数列前n项和求等差数列前n项和的最值

名校

解题方法

等差等比公式法

4 . 已知等差数列

中，

是它的前

项和，若

，则当

最大时，

的值为（　　）

A．8

B．9

C．10

D．16

2024-04-10更新 | 856次组卷 | 18卷引用：2016-2017学年河北省武邑中学高一下学期期中考试数学试题卷

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2017高二·全国·竞赛

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

向量加法法则的几何应用直线与抛物线交点相关问题

5 . 已知

的三个顶点都在抛物线

上，且O为抛物线的顶点，抛物线的焦点F满足

，若BC边上的中线所在直线l的方程为

（m，n为常数且

），记

、

、

的面积分别记为

、

、

，则

的值为______．

2024-04-09更新 | 17次组卷 | 1卷引用：第十三届高二试题（A卷）-“枫叶新希望杯”全国数学大赛真题解析（高中版）

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2017高二·全国·竞赛

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

基本初等函数的导数公式二倍角的正弦公式求某点处的导数值

解题方法

“在”与“过”，求曲线y=f(x)的切线方程

6 . 函数

的图象与过原点的直线恰有四个交点，设四个交点中横坐标最大值为

，则

______．

2024-04-09更新 | 50次组卷 | 1卷引用：第十三届高二试题（A卷）-“枫叶新希望杯”全国数学大赛真题解析（高中版）

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2017高二·全国·竞赛

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

由导数求函数的最值（不含参）

解题方法

利用导数求解函数的最值

7 . 已知函数

，

，

，则

的最大值为______．

2024-04-09更新 | 100次组卷 | 1卷引用：第十三届高二试题（A卷）-“枫叶新希望杯”全国数学大赛真题解析（高中版）

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2017高二·全国·竞赛

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

求等差数列前n项和分组（并项）法求和

解题方法

分组（并项）求和法

8 . 对于一切实数x，令

为不大于x的最大整数，则函数

称为“高斯函数”或“取整函数”．若

，

，

为数列

的前

项和，则

______．

2024-04-09更新 | 32次组卷 | 1卷引用：第十三届高二试题（A卷）-“枫叶新希望杯”全国数学大赛真题解析（高中版）

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2017高二·全国·竞赛

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

根据线性规划求最值或范围

解题方法

几何意义法求最值

9 . 若实数x，y满足约束条件

，则

的取值范围是______．

2024-04-09更新 | 8次组卷 | 1卷引用：第十三届高二试题（A卷）-“枫叶新希望杯”全国数学大赛真题解析（高中版）

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2017高二·全国·竞赛

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

基本不等式求和的最小值根据解析式直接判断函数的单调性函数不等式恒成立问题

解题方法

单调性法求函数值域利用基本不等式求最值或值域

10 . 已知正实数

满足

，且

恒成立，则

的最大值是__________．

2024-04-09更新 | 89次组卷 | 2卷引用：第十三届高二试题（A卷）-“枫叶新希望杯”全国数学大赛真题解析（高中版）

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