名校
1 . 已知函数
，定义
表示不超过
的最大整数（如
）.
(1)若
在
上单调递增，求实数
的取值范围；
(2)已知当
时，有唯一极大值
，此时令
. 对
，若
恒成立，求的取值范围.
，定义表示不超过的最大整数（如）.(1)若
在上单调递增，求实数的取值范围；(2)已知当
时，有唯一极大值，此时令. 对，若恒成立，求的取值范围.
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名校
2 . 已知函数
．
(1)求曲线
在
处的切线方程；
(2)若
，
，
，求a的取值范围．
．(1)求曲线
在处的切线方程；(2)若
，，，求a的取值范围．
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3 . 对任意的实数x，记函数
（
表示m，n中的较小者）．若方程
恰有5个不同的实根，则实数t的取值范围为______ ．
（表示m，n中的较小者）．若方程恰有5个不同的实根，则实数t的取值范围为
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解题方法
4 . 已知
是函数
的零点，则（ ）
是函数的零点，则（ ）A． | B． |
C． | D． |
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名校
5 . 函数
．
(1)讨论
的单调性；
(2)若函数有两个极值点
，曲线
上两点
，
连线斜率记为k，求证：
；
(3)盒子中有编号为1~100的100个小球（除编号外无区别），有放回的随机抽取20个小球，记抽取的20个小球编号各不相同的概率为p，求证：
．
．(1)讨论
的单调性；(2)若函数
有两个极值点，曲线上两点，连线斜率记为k，求证：；(3)盒子中有编号为1~100的100个小球（除编号外无区别），有放回的随机抽取20个小球，记抽取的20个小球编号各不相同的概率为p，求证：
．
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名校
6 . 下列关于三次函数
叙述正确的是（ ）
叙述正确的是（ ）A．函数 的图象一定是中心对称图形 |
| B．函数可能只有一个极值点 |
C．当 时，在 处的切线与函数的图象有且仅有两个交点 |
D．当时，则过点 的切线可能有一条或者三条 |
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7 . 已知函数
．
(1)讨论的单调性；
(2)若有3个零点，求
的取值范围．
．(1)讨论
的单调性；(2)若
有3个零点，求的取值范围．
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8 . 在半径为5的球体内部放置一个圆锥，则该圆锥体积的最大值为______ ．
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今日更新
|
14次组卷
|
2卷引用：青海省部分学校2023-2024学年高三下学期联考模拟预测理科数学试题
9 . 已知定义在R上的函数满足
，
，则
（ ）
满足，，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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今日更新
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16次组卷
|
2卷引用：青海省部分学校2023-2024学年高三下学期联考模拟预测理科数学试题
解题方法
10 . 已知质数
，且曲线在点
处的切线方程为
．
(1)求m的值；
(2)证明：对一切，都有
．
，且曲线在点处的切线方程为．(1)求m的值；
(2)证明：对一切
，都有．
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