1 . 已知
为锐角，且
，则
的最大值为（ ）
为锐角，且，则的最大值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2 . 在
中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，若
，又以a，b，c为边长的三个正三角形的面积分别为
，且
.
(1)求角
的大小；
(2)求的面积；
(3)若
，求的周长.
中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，若，又以a，b，c为边长的三个正三角形的面积分别为，且.(1)求角
的大小；(2)求
的面积；(3)若
，求的周长.
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解题方法
3 . 已知的内角
的对边分别为
，且满足
．
(1)求B的大小；
(2)若
是的中线，求
的最小值．
的内角的对边分别为，且满足．(1)求B的大小；
(2)若
是的中线，求的最小值．
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4 . 已知的内角
所对的边分别为，向量
与
平行.
(1)求
；
(2)若
，求的面积．
的内角所对的边分别为，向量与平行.(1)求
；(2)若
，求的面积．
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5 . 已知的三个内角的对边分别为，且
．
(1)求；
(2)
在
方向上的投影向量是
，求的面积.
的三个内角的对边分别为，且．(1)求
；(2)
在方向上的投影向量是，求的面积.
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6 . 复数
在复平面内对应的点位于（ ）
在复平面内对应的点位于（ ）| A．第一象限 | B．第二象限 | C．第三象限 | D．第四象限 |
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7 . “费马点”是由十七世纪法国数学家费马提出并征解的一个问题．该问题是：“在一个三角形内求作一点，使其与此三角形的三个顶点的距离之和最小.”意大利数学家托里拆利给出了解答，当的三个内角均小于
时，使得
的点
即为费马点；当有一个内角大于或等于时，最大内角的顶点为费马点．试用以上知识解决下面问题：已知的内角所对的边分别为，
(1)若
，
①求；
②若
，设点
为的费马点，求
；
(2)若
，设点为的费马点，
，求实数
的最小值．
的三个内角均小于时，使得的点即为费马点；当有一个内角大于或等于时，最大内角的顶点为费马点．试用以上知识解决下面问题：已知的内角所对的边分别为，(1)若
，①求
；②若
，设点为的费马点，求；(2)若
，设点为的费马点，，求实数的最小值．
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705次组卷
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3卷引用：吉林省长春市实验中学2023-2024学年高一下学期第一学程（4月）考试数学试题
吉林省长春市实验中学2023-2024学年高一下学期第一学程（4月）考试数学试题江苏省无锡市第一中学2023-2024学年高一下学期阶段性质量检测（3月月考）数学试题（已下线）期中考试押题卷-【帮课堂】（苏教版2019必修第二册）
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8 . 某同学在研究“有一个角为
的三角形中，如果这个角的正弦值或余弦值恰好是另外两个角的正弦值或余弦值的等差中项或等比中项，那么该三角形是否为等边三角形”的问题中，得出以下结论，其中正确的是（ ）
的三角形中，如果这个角的正弦值或余弦值恰好是另外两个角的正弦值或余弦值的等差中项或等比中项，那么该三角形是否为等边三角形”的问题中，得出以下结论，其中正确的是（ ）| A．若这个角的正弦值是另外两个角正弦值的等差中项，则该三角形为等边三角形 |
| B．若这个角的余弦值是另外两个角余弦值的等差中项，则该三角形不一定是等边三角形 |
| C．若这个角的正弦值是另外两个角正弦值的等比中项，则该三角形不一定是等边三角形 |
| D．若这个角的余弦值是另外两个角余弦值的等比中项，则该三角形是等边三角形 |
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9 . 湖光岩玛珥湖，位于广东省湛江市麻章区湖光镇，是中国乃至世界最大的湿玛珥湖，是中国玛珥湖研究的始发点，也是世界玛玶湖研究的关键点．某小组计划测量如图所示的湖光岩玛珥湖的东西方向的总湖长，即测量湖光岩玛珥湖湖岸的两个测量基点
之间的距离，现在湖光岩玛珥湖的湖岸取另外两个测量基点
，测得
米，
，
，则（ ）
之间的距离，现在湖光岩玛珥湖的湖岸取另外两个测量基点，测得米，，，则（ ）
A． 米 | B． 米 |
C． 米 | D． 米 |
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解题方法
10 . 在中，内角所对的边分别为，且
．
(1)求角
的大小；
(2)若为锐角三角形，点
为的垂心，
，求
的取值范围．
中，内角所对的边分别为，且．(1)求角
的大小；(2)若
为锐角三角形，点为的垂心，，求的取值范围．
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