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1 . 已知函数.
(1)求方程在上的解集;
(2)设函数;
(i)证明:有且只有一个零点;
(ii)记函数的零点为,证明:.
(1)求方程在上的解集;
(2)设函数;
(i)证明:有且只有一个零点;
(ii)记函数的零点为,证明:.
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解题方法
2 . 圆锥的侧面展开图中扇形中心角为,底面周长为,这个圆锥的侧面积是__________ .
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3 . 已知向量,,函数.
(1)求的值;
(2)当时,方程有解,求实数m的取值范围;
(3)是否存在正实数a,使不等式对所有恒成立?若存在,求出a的取值范围;若不存在,说明理由.
(1)求的值;
(2)当时,方程有解,求实数m的取值范围;
(3)是否存在正实数a,使不等式对所有恒成立?若存在,求出a的取值范围;若不存在,说明理由.
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4 . 已知函数,其图象关于点中心对称.
(1)求函数的单调递减区间;
(2)将图象上各点的横坐标缩短到原来的倍,然后再向右平移个单位长度得到的图象.若,,求的值.
(1)求函数的单调递减区间;
(2)将图象上各点的横坐标缩短到原来的倍,然后再向右平移个单位长度得到的图象.若,,求的值.
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解题方法
5 . 已知满足三个条件,其中两个条件分别是:,.若这样的恰好有2个,则第三个条件可以是_________ (选出所有符合要求的答案的序号)
①,②,③是等腰三角形,④是直角三角形
①,②,③是等腰三角形,④是直角三角形
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6 . 主动降噪耳机让我们在嘈杂的环境中享受一丝宁静,它的工作原理是:先通过微型麦克风采集周围的噪声,然后降噪芯片生成与振幅相同的反相位声波来抵消噪声,已知某噪声的声波曲线且经过点,则下列说法正确的是( )
A.函数是偶函数 |
B.函数在区间有最大值2 |
C.,使得 |
D.若对,都有,则 |
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解题方法
7 . 在中,角A,B,C的边分别为a,b,c,已知,,则下列说法正确的是( )
A.若,则 | B.若,则 |
C.周长的最大值为 | D.面积的最大值12 |
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8 . 函数的图象如图所示,其中,,,则下列关于函数的说法中错误的是( )
A.在上单调递减 | B. |
C.最小正周期是 | D.对称轴是直线 |
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解题方法
9 . 在中,内角A,B,C的对边分别是a,b,c,若,且,则( )
A. | B. | C. | D. |
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解题方法
10 . 已知角的终边经过点,且,则( )
A. | B.1 | C.2 | D. |
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