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解析
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1 . 三阶行列式是解决复杂代数运算的算法,其运算法则如下:,则称为空间向量的叉乘,其中为单位正交基底. 以 为坐标原点、分别以的方向为 轴、 轴、 轴的正方向建立空间直角坐标系,已知是空间直角坐标系中异于 的不同两点


(1)①若,求

②证明.


(2)记的面积为 ,证明:.
(3)证明:的几何意义表示以为底面、为高的三棱锥体积的倍.
2 . 圆是中华民族传统文化的形态象征,象征着“圆满”和“饱满”,是自古以和为贵的中国人所崇尚的图腾.如图所示的是一个圆形,圆心为OAB是圆O上的两点,若,则________________.
今日更新 | 308次组卷 | 1卷引用:江苏省常州市联盟学校2023-2024学年高一下学期3月学情调研数学试卷
3 . 如图,已知正方形的边长为4,若动点在以为直径的半圆上(正方形内部,含边界),则的取值范围为(       
   
A.B.C.D.
今日更新 | 946次组卷 | 10卷引用:江苏省苏州震泽中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题
2024高一·江苏·专题练习

4 . 已知,求:


(1)的取值范围;
(2)的取值范围.
今日更新 | 137次组卷 | 2卷引用:第九章 平面向量(知识归纳+题型突破)2-单元速记·巧练(苏教版2019必修第二册)
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解答题-问答题 | 容易(0.94) |

5 . 若,其中为已知向量,求未知向量

昨日更新 | 79次组卷 | 1卷引用:第九章 平面向量(知识归纳+题型突破)2-单元速记·巧练(苏教版2019必修第二册)
2024高一·江苏·专题练习
解答题-作图题 | 容易(0.94) |

6 . 如图,已知三个向量,试用三角形法则和平行四边形法则分别作向量

   

昨日更新 | 36次组卷 | 1卷引用:第九章 平面向量(知识归纳+题型突破)2-单元速记·巧练(苏教版2019必修第二册)
2024高一·江苏·专题练习

7 . 如图,已知向量不共线,求作向量

昨日更新 | 35次组卷 | 1卷引用:第九章 平面向量(知识归纳+题型突破)2-单元速记·巧练(苏教版2019必修第二册)
2024高一·江苏·专题练习

8 . 已知且向量互相垂直,则k的值为(       

A.B.
C.D.1
昨日更新 | 405次组卷 | 2卷引用:第九章 平面向量(知识归纳+题型突破)2-单元速记·巧练(苏教版2019必修第二册)
9 . 设,向最,则“”是“”的(       
A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件
10 . 在棱长为的正方体中,点分别为棱的中点.已知动点在该正方体的表面上,且,则点的轨迹长度为(       
A.B.C.D.
昨日更新 | 292次组卷 | 1卷引用:江苏省南京市、盐城市2024届高三第一次模拟考试数学试题
共计 平均难度:一般